2164 - munte1

Enunt

Maria pleacă în excursie la munte. Traseul de la baza muntelui și până la vârf trece printr-o serie de parcele organizate într-o matrice pătratică de dimensiune nxn. Baza muntelui se consideră primul element al matricei, iar vârful, ultimul element. Se cunoaște faptul că traseele de la bază până la vârf au numai suișuri. Maria dispune de un altimetru prin intermediul căruia poate determina altitudinea la care se găsește parcela pe care se află. Ea nu-și propune să urce până la vârf, ci doar până la o anumită altitudine.

Cerinta

Cunoscând valoarea n, harta de dimensiune nxn cu altitudinile precizate și x o valoare ce reprezintă altitudinea la care trebuie să ajungă Maria, se cere să se determine coordonatele parcelei cu altitudinea x.

Date de intrare

Fișierul de intrare munte1.in conține: n // nxn parcele a[1,1] a[1,2]......... a[1,n] // a[i,j] < a[i,j+1] cu i=1,n și j=1,n-1 a[2,1] a[2,2]......... a[2,n] // a[i,j]<a[i+1,j] cu i=1,n-1 și j=1,n …………………. a[n,1] a[n,2]......... a[n,n] //harta cu altitudinile parcelelor x //altitudinea destinaţie

Date de iesire

Fișierul de ieșire munte1.out va conține pe prima linie două valori i și j separate printr-un spațiu reprezentând coordonatele parcelei cu altitudinea x.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 700
altitudinea x se află pe hartă
valorile altitudinilor sunt unice și sunt numere naturale mai mici decât 2.000.000.000

Exemplul 1

munte1in.txt

4

1 3 9 10

2 4 11 13

5 6 12 14

7 15 16 19

13

munte1out.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

2 4

Exemplul 2

munte1in.txt

0

-4 55 33 33

-2 -3 -4 -7

-92 39 44 0

-12

munte1out.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

def cautare_binară_parcurs(matrice, n, altitudine):

   stânga, dreapta = 0, n - 1

   while stânga <= dreapta:
       mijloc = (stânga + dreapta) // 2
       if matrice[mijloc][0] <= altitudine <= matrice[mijloc][n - 1]:
           return mijloc
       elif altitudine < matrice[mijloc][0]:
           dreapta = mijloc - 1
       else:
           stânga = mijloc + 1

   return -1  # Altitudinea nu a fost găsită pe nicio parcelă

def cautare_binară_coordonate(matrice, linie, n, altitudine):

   sus, jos = 0, n - 1

   while sus <= jos:
       mijloc = (sus + jos) // 2
       if matrice[linie][mijloc] == altitudine:
           return linie, mijloc
       elif altitudine < matrice[linie][mijloc]:
           jos = mijloc - 1
       else:
           sus = mijloc + 1

   return -1, -1  # Coordonatele nu au fost găsite pentru altitudinea specificată

def determinare_coordonate(matrice, n, altitudine):

   linie = cautare_binară_parcurs(matrice, n, altitudine)
   
   if linie != -1:
       coordonate = cautare_binară_coordonate(matrice, linie, n, altitudine)
       return coordonate
   else:
       return -1, -1

coordonate = determinare_coordonate(matrice, n, altitudine_cautata) if coordonate == (-1, -1):

   print(f"Nu există o parcelă cu altitudinea {altitudine_cautata}.")

else:

   print(f"Coordonatele parcelei cu altitudinea {altitudine_cautata}: {coordonate}")

</syntaxhighlight>