2149 - AN

Enunt

Ana şi Bogdan au inventat încă un joc. Jocul are jetoane, albe şi negre, care iniţial se aşază într-un teanc, într-o ordine oarecare. Numim configuraţie succesiunea culorilor tuturor jetoanelor din teanc (în ordine, începând din vârful teancului). Un jeton alb va fi codificat prin litera A, iar un jeton negru prin litera N.

La o mutare un jucător poate lua din vârful teancului oricâte jetoane consecutive (dar cel puţin un jeton), cu condiţia ca toate jetoanele luate să aibă aceeaşi culoare. Jucătorii mută alternativ, prima la mutare fiind Ana. Jocul va fi câştigat de jucătorul care ia ultimul jeton.

Spunem că un jucător are strategie sigură de câştig dacă el, urmând această strategie, câştigă jocul, indiferent care sunt mutările celuilalt jucător.

Cerința

Scrieţi un program care citeşte T configuraţii şi determină pentru fiecare dintre cele T configuraţii dacă Ana are strategie sigură de câştig.

Date de intrare

Fișierul de intrare an.in conține pe prima linie un număr natural T care reprezintă numărul de configuraţii. Pe următoarele T linii sunt scrise cele T configuraţii, câte o configuraţie pe o linie, sub forma unei succesiuni de litere din mulţimea {A, N}.

Date de iesire

Fișierul de ieșire an.out va conține T linii. Pe a i-a linie va fi scrisă valoarea 1 dacă Ana are strategie sigură de câştig pentru cea de a i-a configuraţie din fişierul de intrare, respectiv valoarea 0 în caz contrar.

Restrictii si precizari

• 1 < T ≤ 50
• 0 < numărul de jetoane din orice configuraţie ≤ 10000

Exemplul 1

anin.txt

3

A

AN

NNNAA

anout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

1

0

1

Exemplul 2

anin.txt

12

K

HAGXDHA

anout.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">

def xor_sum(lst):

   result = 0
   for num in lst:
       result ^= num
   return result

def are_strategie_sigura(configuratie):

   n = len(configuratie)

   # Găsim toate secvențele continue de jetonuri de aceeași culoare
   sequences = [len(list(g)) for k, g in groupby(configuratie)]

   # Calculăm xor-sum-ul secvențelor continue
   xor_result = xor_sum(sequences)

   # Dacă xor-sum-ul este zero, atunci Ana nu are strategie sigură de câștig
   return xor_result != 0

def main():

   T = int(input("Introduceți numărul de configurații: "))

   for _ in range(T):
       configuratie = input("Introduceți configurația jocului: ")
       rezultat = are_strategie_sigura(configuratie)
       if rezultat:
           print("Ana are strategie sigură de câștig.")
       else:
           print("Ana nu are strategie sigură de câștig.")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>