0318 - Cerc
Cerinţa
Se dau n numere naturale. Determinaţi o aranjare a acestor numere pe un cerc, astfel încât suma produselor de câte două numere vecine să fie maximă.
Date de intrare
Fişierul de intrare cerc.in conţine pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie cele n numere naturale, separate prin spaţii.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire cerc.out va conţine pe prima linie cele n numere, în ordinea determinată, separate prin exact un spaţiu.
Restricţii şi precizări
- 1 ≤ n ≤ 10
- cele n numere vor avea cel mult 2 cifre
- dacă există mai multe modalităţi de aranjare a numerelor astfel încât să se obţină aceeaşi sumă maximă, se va determina cea lexicografic minimă
Exemplu 1
- cerc.in
- 5
- 1 2 3 4 5
- cerc.out
- 1 2 4 5 3
Explicație
1*2 + 2*4 + 4*5 + 5*3 + 3*1 = 48, şi este suma maximă care se poate obţine.
Exemplu 2
- cerc.in
- 6
- 1 2 3 4 5 6
- cerc.out
- 1 2 4 6 5 3
Explicație
1*2 + 2*4 + 4*6 + 6*5 + 5*3 + 3*1 = 82, şi este suma maximă care se poate obţine.
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 318 Cerc
from itertools import permutations
def suma_produselor(perm):
return sum(perm[i] * perm[(i + 1) % len(perm)] for i in range(len(perm)))
def aranjeaza_pe_cerc(n, numere):
permutari = list(permutations(numere)) permutari.sort(key=lambda perm: (-suma_produselor(perm), perm))
return permutari[0]
if __name__ == "__main__":
with open("cerc.in", "r") as file:
n = int(file.readline().strip())
numere = list(map(int, file.readline().split()))
rezultat = aranjeaza_pe_cerc(n, numere)
with open("cerc.out", "w") as file_out:
file_out.write(" ".join(map(str, rezultat)))
</syntaxhighlight>