S:L22.58

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 10:48, 6 December 2023 by Andrei.Horvat (talk | contribs) (Problema S:L22.50 - ecuație cu logaritmi)
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)

S:L22.50 (Vasile Giurgi)

Determinați pentru care ecuația

are o soluție unică în .

Soluție:

Evident avem .

Ecuația este echivalentă cu

Dacă , atunci pentru orice avem
deci ecuația nu are soluții.

Dacă , atunci pentru orice avem

deci ecuația nu are soluții.

În concluzie este necesar ca

Ecuația inițială are soluție unică dacă , ceea ce implică