2976 - maxim7

Dintr-un șir format din N cifre, numerotate de la 1 la N, Ionel ia exact M cifre aflate pe poziții consecutive. El lipește cifrele luate sau le amestecă și apoi le lipește pentru a obține cu ele un număr cât mai mare.

Cerința

Cunoscând N, M și cele N cifre din șir, să se determine:

1) cel mai mare număr care se poate obține din primele M dintre cele N cifre date;

2) de unde va lua Ionel M cifre aflate pe poziții consecutive pentru a obține un număr maxim; dacă sunt mai multe poziții corespunzătoare unui număr maxim, alegerea se va face astfel încât numărul format din cifrele rămase, în ordinea în care erau, să fie cât mai mare posibil; dacă și în acest caz există mai multe soluții, se alege poziția maximă.

Date de intrare

Din fișierul maxim.in se citesc: P de pe prima linie, reprezentând cerința problemei (1 sau 2), N și M de pe a doua linie, despărțite printr-un spațiu, cu semnificația din enunț, iar de pe linia a treia, se citesc cele N cifre, despărțite prin câte un spațiu.

Date de ieșire

În fișierul maxim.out se scrie:

- pentru P = 1: numărul maxim care se poate obține cu ajutorul primelor M cifre dintre cele N date, fără spații între cifrele numărului;

- pentru P = 2: un număr reprezentând poziția cerută.

Restricții și precizări

• M, N numere naturale, 1 ≤ N ≤ 500000, 1 ≤ M ≤ 1000, M < N
• Cele N valori de pe linia a treia sunt numere naturale între 0 și 9
• Secvența de N cifre poate să înceapă cu cel mult M - 1 cifre nule.
• 30 de puncte se vor obține cu rezolvarea cerinței 1, iar 60 de puncte se vor obține cu rezolvarea cerinței 2.
• Pentru 50% dintre teste, N < 1000 și M < 10.
• În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplele din enunț.

Exemplul 1:

maxim.in

1
10 3
7 2 8 1 0 0 4 7 8 1

maxim.out

872

Explicație

Se rezolvă cerința 1. Cu primele trei cifre dintre cele 10 cifre date se pot forma numerele: 728, 782, 287, 278, 827, 872, cel mai mare fiind 872.

Exemplul 2:

maxim.in

2

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import array as arr

dim = 500008 v = arr.array('h', [0] * dim)

w = [0] * 10 W = [0] * 10

with open("maxim.in", "r") as f, open("maxim.out", "w") as g:

   N, i, j, poz, M, x, z, k, ii = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
   ok = 1
   p = int(f.readline())

   input_data = f.readline().split()
   N = int(input_data[0])
   M = int(input_data[1])

   v[1:N+1] = map(int, f.readline().split())

   for i in range(1, N+1):
       x = v[i]
       w[x] += 1

   if p == 1:
       if w[0] == M:
           g.write("0")
       else:
           for j in range(9, -1, -1):
               for i in range(1, w[j]+1):
                   g.write(str(j))

   if p == 2:
       for j in range(10):
           W[j] = w[j]

       for i in range(M+1, N+1):
           x = v[i]
           w[x] += 1
           z = v[i-M]
           w[z] -= 1
           ok = 1
           for j in range(9, 0, -1):
               if W[j] != w[j]:
                   if w[j] > W[j]:
                       ok = 2
                       W = w[:]
                       poz = i - M + 1
                   else:
                       ok = 0
                   break
           if ok == 1:
               poz = i - M + 1

       g.write(str(poz))

</syntaxhighlight>

10 3
7 2 8 1 0 0 4 7 8 1

maxim.out

7

Explicație

Se rezolvă cerința 2. Alegând cifrele începând de la poziția a 7-a (cifrele 4, 7 și 8), se va forma numărul 874, care este cel mai mare posibil.