2424 - Puncte3
Enunt
Considerăm că toate punctele de coordonate întregi din plan sunt colorate în negru, cu excepţia a n puncte care sunt colorate în roşu. Două puncte roşii aflate pe aceeaşi linie orizontală sau pe aceeaşi linie verticală (adică puncte care au aceeaşi ordonată sau aceeaşi abscisă) pot fi unite printr-un segment. Colorăm în roşu toate punctele de coordonate întregi de pe acest segment. Repetăm operaţia cât timp se obţin puncte roşii noi.
Cerința
Cunoscând coordonatele celor n puncte care erau iniţial roşii, aflaţi numărul maxim de puncte roşii care vor exista în final.
Date de intrare
Fișierul de intrare puncte3in.txt conține pe prima linie numărul n. Pe următoarele n linii sunt date coordonatele punctelor, separate printr-un singur spaţiu.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire puncte3out.txt va conţine o singură linie pe care se află numărul maxim de puncte roşii existente în final.
Restricții și precizări
- 0 ⩽ n ⩽ 100000
- coordonatele sunt numere întregi din intervalul [0,1000]
Exemplu 1
- puncte3.in
- 4
- 0 2
- 3 1
- 1 4
- 4 4
- puncte3.out
- 12
Exemplu 2
- puncte3in.txt
- -3
- -1 -2
- puncte3out.txt
- Nu au fost respectate cerintele impuse
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 2424 - Puncte3
def citeste_date_intrare(file_path):
with open(file_path, 'r') as file:
n = int(file.readline())
puncte = [tuple(map(int, line.split())) for line in file.readlines()]
return n, puncte
def verifica_restricții(n, puncte):
for x, y in puncte:
if not (0 <= n <= 100000) or not (0 <= x <= 1000) or not (0 <= y <= 1000):
return False
return True
def numar_maxim_puncte_rosii(n, puncte):
puncte_rosii = set(puncte)
for x1, y1 in puncte:
for x2, y2 in puncte:
if x1 != x2 and y1 != y2:
puncte_rosii.add((x1, y2))
puncte_rosii.add((x2, y1))
return len(puncte_rosii)
def main():
file_input = "puncte3in.txt" file_output = "puncte3out.txt"
n, puncte = citeste_date_intrare(file_input)
if verifica_restricții(n, puncte):
rezultat = numar_maxim_puncte_rosii(n, puncte)
with open(file_output, 'w') as file:
file.write(str(rezultat))
else:
with open(file_output, 'w') as file:
file.write("Nu au fost respectate cerintele impuse")
if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>