2036 - Numele animalutului lui Arpsod

De ziua lui, vrăjitorul Arpsod a primit în dar un animăluț mic și pufos. Evident, acesta dorește să îi dea un nume. Pentru a fi protejat de răul și blaturile existente în Univers, Arpsod a decis să îi dea un nume strict legat de numărul său protector. Cunoscând numărul protector, numele animăluțului se va determina astfel: Va fi un șir de litere MARI ale alfabetului latin, de lungime minimă cu proprietatea că suma diferențelor în modul a literelor vecine este egală cu numărul lui Arpsod.

Concret: dacă avem numele FLAFFY, obținem:

|F – L| + |L – A| + |A – F| + |F – F| + |F – Y| =

= |6 – 12| + |12 – 1| + |1 – 6| + |6 – 6| + |6 – 25|=

= 6 + 11 + 5 + 0 + 19 = 41

Deci codul numelui FLAFFY este 41

Cerința

Arpsod vă oferă onoarea de a afla numele micuțului său animăluț.

Date de intrare

În fișierul nume1.in, pe prima și singura linie, se va afla P, numărul protector dat de Arpsod.

Date de ieșire

În fișierul nume1.out, pe prima și singura linie se va afișa un șir de litere MARI ale alfabetului latin, cu proprietățile cerute în enunț.

Restricții și precizări

1 ≤ P ≤ 4.000.000

A = 1, B = 2, C = 3… Z = 26

În cazul în care șirul afișat are suma corectă și număr minim de caractere, primiți 20% din punctajul pe acel test.

Dacă șirul afișat are proprietățile de mai sus și este și minim lexicografic, primiți punctajul integral pe acel test.

Un șir A este mai mic lexicografic decât un șir B dacă pe prima poziție unde A[i] ≠ B[i], A[i] < B[i].

Exemplu:

nume1.in

19

808

nume1.out

AT

ARAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAZAY

Explicație

În primul exemplu: A = 1, T = 20, |A – T| = |1 – 20| = 19

Rezolvare<syntaxhighlight lang="python"> def pot_pune(trebuie, c, last, lungime_optima, lungime_curenta):

   # Calculează suma necesară pentru a adăuga caracterul 'c'
   sum = abs(ord(last) - ord(c))
   ramase = lungime_optima - lungime_curenta - 1

   # Dacă mai sunt caractere de adăugat, calculează suma adăugând 'A' sau 'Z' în funcție de care este mai departe de 'c'
   if ramase > 0:
       sum += max(abs(ord(c) - ord('A')), abs(ord(c) - ord('Z')))
       ramase -= 1

   # Adaugă suma pentru restul caracterelor care vor fi 'A' și 'Z' alternativ
   sum += ramase * 25

   # Verifică dacă suma obținută este suficientă
   return sum >= trebuie

def main():

   # Deschide fișierul de intrare  și fișierul de ieșire 
   with open("nume1in.txt", "r") as fin, open("nume1out.txt", "w") as fout:
       # Citește suma cerută pentru șir
       N = int(fin.readline().strip())

       # Calculează lungimea optimă a șirului
       lungimea_optima = (N // 25) + 1 + (N % 25 != 0)

       # Inițializează ultimul caracter adăugat cu 'A'
       last = 'A'

       # Inițializează lungimea curentă a șirului cu 1
       lungime_curenta = 1

       # Adaugă primul caracter în fișierul de ieșire
       fout.write('A')

       suma = 0

       # Cat timp nu am atins lungimea optimă a șirului
       while lungime_curenta < lungimea_optima:
           # Încercă să adaugi fiecare caracter
           for i in range(ord('A'), ord('Z') + 1):
               i = chr(i)

               # Verifică dacă caracterul poate fi adăugat
               if pot_pune(N - suma, i, last, lungimea_optima, lungime_curenta):
                   # Dacă este ultimul caracter și adăugarea lui nu atinge exact suma cerută, treci la următorul caracter
                   if lungime_curenta == lungimea_optima - 1 and suma + abs(ord(last) - ord(i)) != N:
                       continue

                   # Adaugă la suma diferența dintre ultimul caracter și caracterul curent
                   suma += abs(ord(last) - ord(i))

                   # Adaugă caracterul în fișierul de ieșire
                   fout.write(i)

                   # Incrementez lungimea curentă a șirului
                   lungime_curenta += 1

                   # Caracterul adăugat devine ultimul caracter
                   last = i
                   break

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>