0877 - Cuburi2

Cerința

Gigel are un set de n cuburi. Fiecare cub este marcat cu un număr natural, de la 1 la n și i se cunoaște lungimea laturii – număr natural. Cu o parte dintre aceste cuburi Gigel va construi o stivă, astfel:

• fiecare cub se analizează o singură dată, în ordinea numerelor marcate;
• dacă stiva nu conține niciun cub, cubul curent devine baza stivei
• dacă cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stivei, se adaugă pe stivă;
• dacă cubul curent are latura mai mare decât cubul din vârful stivei, se vor înlătura de pe stivă cuburi (eventual toate) până când cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stivei.

Să se afișeze numerele de pe cuburile existente la final în stivă, de la bază spre vârf.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, apoi n numere naturale, reprezentând, în ordine, lungimile laturilor cuburilor.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de cuburi existente pe stivă, iar pe linia următoare, separate prin câte un spațiu, numerele marcate pe aceste cuburi.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• lungimile cuburilor vor fi mai mici decât 1000

Exemplu:

Intrare

6

7 4 3 5 1 2

Ieșire

3

1 4 6

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

1. Citim numarul de cuburi

n = int(input())

1. Citim lungimile laturilor cuburilor si le stocam intr-o lista

cubes = list(map(int, input().split()))

1. Initializam stiva si lista de numere

stack = [] numbers = []

1. Parcurgem fiecare cub

for i in range(n):

   # Cat timp stiva nu este goala si cubul curent are latura mai mare decat cubul din varful stivei
   while stack and stack[-1] < cubes[i]:
       # Eliminam cubul din varful stivei
       stack.pop()
       # Eliminam numarul corespunzator cubului eliminat
       numbers.pop()
   # Adaugam cubul curent in stiva
   stack.append(cubes[i])
   # Adaugam numarul corespunzator cubului curent in lista de numere
   numbers.append(i + 1)

1. Afisam numarul de cuburi ramase in stiva

print(len(numbers))

1. Afisam numerele corespunzatoare cuburilor ramase in stiva

print(' '.join(map(str, numbers)))

</syntaxhighlight>

Explicație

Operațiile efectuate sunt:

• se adaugă cubul 1. Stiva devine 1
• se adaugă cubul 2. Stiva devine 1 2
• se adaugă cubul 3. Stiva devine 1 2 3
• pentru a adaugă cubul 4, trebuie eliminate cuburile 2 3. Stiva devine 1 4
• se adaugă cubul 5. Stiva devine 1 4 5
• pentru a adaugă cubul 6, trebuie eliminat cubul 5. Stiva devine 1 4 6