2422 - Produs Maxim

Cerinţa

Se citesc mai multe numere naturale nenule. Fiecare astfel de număr X se va afișa, urmat de un triplet de numere a b c cu proprietatea că a+b+c=X, iar produsul lor este maxim.

Date de intrare

Fișierul de intrare produsmaxim.in conține mai multe numere naturale separate prin spații și scrise pe unul sau mai multe rânduri.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire produsmaxim.out va conține pe mai multe linii valorile X a b c separate printr-un spațiu, reprezentând numărul și tripletul corespunzător acestuia, pentru fiecare număr citit din fișierului de intrare.

Restricții și precizări

• vor fi cel mult 100.000 de numere în fișierul de intrare
• numerele citite vor fi mai mici decât 10.000.000
• a ≤ b ≤ c
• fiecare rând din fișierul de intrare va conține exact patru valori, conform cerinței

Exemplu

produsmaxim.in

7 5

produsmaxim.out

7 2 2 3

5 1 2 2

Explicație

În fișierul de intrare se găsesc două numere 7 și 5, iar fișierul de ieșire va avea două linii, cu valorile cerute (de exemplu, dintre toate tripletele în care se poate descompune 7: 1+2+4, 1+3+3, 2+2+3, produsul 2*2*3 este cel mai mare).

Rezolvare

def find_triplet(X):
    a = X // 3
    b = (X - a) // 2
    c = X - a - b
    return (a, b, c)

numbers = [7, 5]
for X in numbers:
    a, b, c = find_triplet(X)
    print(X, a, b, c)