3817 - Arie Trapez

Cerința

Se dau lungimile laturilor unui trapez ABCD cu AB || CD. Aflati aria acestuia.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură lungimile laturilor AB, BC, CD, AD.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran numărul arie reprezentand aria trapezului, cu 2 zecimale exacte, daca trapezul este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse".

Restricții și precizări

1 ⩽ AB, BC, CD, AD ⩽ 1000

Exemplu 1

Intrare: 6; 4; 8; 3
Ieșire: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse; 20.33

Exemplu 2

Intrare: 6; 4; 15; 3
Ieșire: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse; Imposibil

Exemplu 3

Intrare: 1001; 4; 15; 3
Ieșire: Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

3817 - Arie Trapez
Importam functia sqrt din modulul math

from math import sqrt

def validare(AB, BC, CD, AD):

   # Daca datele sunt invalide v-om face raise la eroarea ValueError

   conditii = (
       AB >= 1, BC >= 1, CD >= 1, AD >= 1,
       AB <= 1000, BC <= 1000, CD <= 1000, AD <= 1000,
   )

   if not all(conditii):
       raise ValueError

def arie_trapez(AB, BC, CD, AD):

   # Verificare daca se poate construi un trapez cu data introduse
   conditii_trapez = (
       AB + BC + CD > AD, BC + CD + AD > AB,
       AB + CD + AD > BC, AB + BC + AD > CD,
       AD + BC > abs(CD - AB), AD + abs(CD - AB),
       BC + abs(CD - AB) > AD
   )

   if (not all(conditii_trapez)):
       print("Imposibil")
       return

   # Daca se poate construi un trapez, folosim formula matematica sa calculam
   # perimetrul si aria
   perimetru = (AD + BC + abs(CD - AB)) / 2

   arie_triunghi = sqrt(
       perimetru * (perimetru - AD) *
       (perimetru - BC) * (perimetru - abs(CD - AB))
   )

   inaltime_triunghi = (2 * arie_triunghi) / abs(CD - AB)

   arie = ((AB + CD) * inaltime_triunghi / 2)

   # Afisam arie cu doua zecimale rotunjite folosing :.2f
   print(f"{arie:.2f}")

if __name__ == '__main__':

   # Citim de la tastatura numerele cerute
   AB = float(input())
   BC = float(input())
   CD = float(input())
   AD = float(input())

   # Verificam daca datele introduse sunt valide
   # daca nu afisam mesajul corespunsador
   try:
       validare(AB, BC, CD, AD)
   except ValueError:
       print("Nu au fost respectate cerintele impuse")
   else:
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

       arie_trapez(AB, BC, CD, AD)

</syntaxhighlight>