0071 - Reducere
Sursa: 0071 - Reducere
Cerinţa
Se consideră două tablouri unidimensionale A și B cu elemente numere naturale din intervalul [1,10000]. Spunem că tabloul A se poate reduce la tabloul B dacă există o împărțire a tabloului A în secvențe disjuncte de elemente aflate pe poziţii consecutive în tabloul A astfel încât prin înlocuirea secvențelor cu suma elementelor din secvență să se obţină, în ordine, elementele tabloului B. Se dau două tablouri A și B. Să se verifice dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.
Programul va citi mai multe seturi de date, fiecare constând în doi vectori A, B și va afișa pentru fiecare set de date dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.
Date de intrare
Programul citește un număr natural T, reprezentând numărul de seturi de date de test care urmează. Urmează T seturi de date, descrise astfel:
- se citește n
- se citesc n valori, reprezentând elementele tabloului A
- se citește m
- se citesc m valori, reprezentând elementele tabloului B
Date de ieșire
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează pentru fiecare dintre cele T teste, pe câte o linie a ecranului valoare 1, dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".
Restricţii şi precizări
- 0 < n, m < 1001
- elementele vectorilor A, B sunt numere naturale din intervalul [1,10000]
0 < T ≤ 10
Exemplu 1
- Intrare
- 2
- 12
- 7 3 4 1 6 4 6 9 7 1 8 7
- 4
- 14 7 26 16
- 5
- 1 4 2 2 3
- 3
- 5 3 4
- Ieșire
- Datele sunt introduse corect.
- 1
- 0
Exemplu 2
- Intrare
- 2
- 1001
- 7 3 4 1 6 4 6 9 7 1 8 7
- 4
- 14 7 26 16
- 5
- 1 4 2 2 3
- 3
- 5 3 4
- Ieșire
- Datele nu corespund restricțiilor impuse.
- 2
- 3
Rezolvare
Rezolvare ver. 1
# 0071 - Reducere
def can_reduce(A, B):
n = len(A)
m = len(B)
i = j = 0
while i < n and j < m:
if A[i] == B[j]:
i += 1
j += 1
else:
sum_a = A[i]
sum_b = B[j]
while i < n-1 and sum_a != sum_b:
i += 1
sum_a += A[i]
while j < m-1 and sum_a != sum_b:
j += 1
sum_b += B[j]
if sum_a != sum_b:
return False
return j == m
if __name__ == "__main__":
T = int(input())
for i in range(T):
n = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
B = list(map(int, input().split()))
if n < 1 or n > 1000 or m < 1 or m > 1000:
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
continue
if any(x < 1 or x > 10000 for x in A) or any(x < 1 or x > 10000 for x in B):
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
continue
if sum(A) != sum(B):
print(0)
continue
if can_reduce(A, B):
print(1)
else:
print(0)
Explicatie Rezolvare
Programul are o singură funcție numită reduce_to_b. Această funcție primește ca argumente două liste a și b, și returnează o valoare de tipul boolean, care indică dacă lista a se poate reduce la lista b.
În interiorul funcției, se parcurge lista b și se caută secvențele din lista a care adunate dau fiecare element din lista b. Pentru aceasta, se pornește de la prima poziție din lista a și se adună elementele de la acea poziție până când suma acestora este egală cu primul element din lista b. Dacă s-a găsit o astfel de secvență, se trece la următorul element din lista b și se caută o altă secvență începând de la poziția imediat următoare celei la care s-a găsit ultima secvență. Dacă nu s-a găsit nicio secvență care să corespundă elementului curent din lista b, funcția returnează False. Dacă s-au găsit secvențe corespunzătoare tuturor elementelor din lista b, funcția returnează True.
În funcția main se face citirea datelor și se apelaează funcția reduce_to_b pentru fiecare set de date. În funcție de rezultatul returnat de această funcție, se afișează 1 sau 0, în funcție de faptul că lista a se poate reduce la lista b sau nu.
