2923 - Min Pal

Cerința

Se dă numărul natural n și un șir de n numere naturale. Determinați numărul minim de operații necesare pentru a face șirul palindromic. Singura operație admisă este înlocuirea a două elemente adiacente cu un element care conține suma lor.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi cele n elemente ale șirului, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul minim de operații pentru a transforma șirul dat într-un șir palindromic.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000.000;

• elementele șirului dat vor fi mai mici decât 10.000;

• un șir este palindromic dacă se citește la fel în ambele sensuri;

Exemplul 1

Intrare

4

1 4 5 1

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

1

Exemplul 2

Intrare

0

0

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Explicație

Se adună 4 cu 5, iar șirul devine 1 9 1

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2923 - Min Pal

1. definim funcția care primește un șir și returnează numărul minim de operații
2. pentru a forma șirul palindromic

def min_op_palindrome(arr):

n = len(arr) # lungimea șirului

operations = 0 # inițializăm numărul de operații cu zero

1. iterăm prima jumătate a șirului

for i in range(n//2):

left = arr[i] # primul element, din perechea curentă

right = arr[n-i-1] # al doilea element din perechea curentă

1. verificăm dacă unul dintre elemente este 0 și trecem la perechea următoare

if left == 0 or right == 0:

continue

1. verificăm dacă cele două elemente sunt egale și trecem la perechea următoare

if left == right:

continue

1. dacă primul element este mai mare decât al doilea, le interschimbăm

if left > right:

left, right = right, left

1. în timp ce primul element este mai mic decât al doilea, îl dublăm și creștem numărul de operații

while left < right:

left *= 2

operations += 1

return operations # returnăm numărul total de operații

1. programul principal

if __name__ == '__main__':

n = int(input("Introduceti numărul de elemente: ")) # citim lungimea șirului de la tastatură

arr = list(map(int, input("Introduceti elementele sirului: ").split())) # citim elementele șirului de la

1. tastatură și le convertim într-o listă de numere întregi

1. verificarea restricțiilor

if 1 <= n <= 1000000 and all(0 <= arr[i] < 10000 for i in range(n)):

print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

print(min_op_palindrome(arr)) # afișăm numărul minim de operații necesare pentru a transforma # șirul într-un palindrom

else:

print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>