S:E18.154 (Nicolae Mușuroia) - soluție
Fie a , b , c ∈ Z {\displaystyle a,b,c\in \mathbb {Z} } cu b 2 + c 2 = a 2 {\displaystyle b^{2}+c^{2}=a^{2}} . Arătați că pentru orice n ∈ N ∗ {\displaystyle n\in \mathbb {N} ^{*}} , ecuația x 2 + 2 a n x + b 2 n + c 2 n = 0 {\displaystyle x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0} are soluții reale.
