2940 - Cifra 4

Cerința

Pentru reprezentarea numerelor s-a decis să nu se mai folosească cifra C. Astfel din șirul numerelor naturale se vor elimina toate numerele care conțin cifra C. Notăm noul șir cu S. 1) Să se determine al N-lea număr din șirul S. 2) Se dau Y și Z, două numere naturale din șirul S. Să se determine numărul de numere naturale eliminate dintre Y și Z.

Date de intrare

Fișierul de intrare cifra4.in conține pe primul rând numărul T reprezentând tipul cerinței. Dacă T=1, atunci pe al doilea rând vor fi scrise, separate prin spațiu, cifra C și numărul N. Dacă T=2, atunci pe al doilea rând vor fi scrise separate prin spațiu cifra C și două numere naturale Y și Z.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire cifra4.out se va scrie pe primul rând un singur număr natural conform tipului cerinței.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 10^13 0 ≤ C ≤ 9 1 ≤ Y ≤ 10^13 1 ≤ Z ≤ 10^13 pentru 20% din teste N va avea cel mult 5 cifre pentru 20% din teste Y și Z vor avea cel mult 6 cifre

Exemplul 1:

cifra4.in

1 0 11 cifra4.out

12

Explicație

Al 11 număr din șirul S care nu conţine cifra 0 este 12.

Exemplul 2:

cifra4.in

2 1 3 20 cifra4.out

10

Explicație

Numerele eliminate din intervalul [3,20] sunt 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Încărcare soluție

<syntaxhighlight lang="python" line> def contains_c(n, c):

   """Returnează True dacă numărul n conține cifra c."""
   return str(c) in str(n)

def count_non_c_numbers(n, c):

   """Returnează al n-lea număr din șirul S care nu conține cifra c."""
   count = 0
   current = 1
   while True:
       if not contains_c(current, c):
           count += 1
           if count == n:
               return current
       current += 1

def count_eliminated_numbers(y, z, c):

   """Returnează numărul de numere naturale eliminate dintre y și z."""
   return count_non_c_numbers(z, c) - count_non_c_numbers(y - 1, c)

1. Citire date de intrare

t = int(input()) if t == 1:

   c, n = map(int, input().split())
   result = count_non_c_numbers(n, c)

else:

   c, y, z = map(int, input().split())
   result = count_eliminated_numbers(y, z, c)

1. Scriere rezultat

with open("cifra4.out", "w") as fout:

   fout.write(str(result))

</syntaxhighlight>