1910 - Numar Minim 0

Sursa: [1]

Cerinţa

Georgiana a mai primit o problemă de la doamna profesor. Se dau n triplete de forma m, b, r, iar pentru fiecare triplet Georgiana trebuie să afle care este cel mai mic număr natural format cu m cifre, care împărţit la b dă restul r.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n triplete de numere naturale.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, pe linii separate, cele n numere cerute.

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează care este cel mai mic număr natural format cu m cifre, care împărţit la b dă restul r.

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 10

1 ≤ m ≤ 100.000

2 ≤ b ≤ 10

0 ≤ r < b

Exemplul 1

Datele de intrare: 3; 2 3 1; 3 5 4; 4 6 0; Datele sunt introduse corect.
Datele de ieșire: 10; 104; 1002

Rezolvare

1910

def gaseste_numar(m, b, r):

   for j in range(10**(m-1), 10**m):
       if j % b == r:
           return j

def validate_input(m, b, r):

   if not (1 <= m <= 100000) or not (2 <= b <= 10) or not (0 <= r < b):
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceti numarul de triplete: "))
   for i in range(n):
       m, b, r = map(int, input("Introduceti tripletul {} de forma m b r: ".format(i+1)).split())
       if not validate_input(m, b, r):
           print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       else:
           print("Datele sunt introduse corect.")
           print(gaseste_numar(m, b, r))

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Acest program primește de la utilizator un număr n, care reprezintă numărul de triplete de forma m, b, r ce urmează să fie introduse.

Apoi, într-un for loop, pentru fiecare triplet introdus, este apelată funcția de validare validate_input care verifică dacă m respectă restricțiile de la 1 la 100000, b respectă restricțiile de la 2 la 10 și r respectă restricția de la 0 la b-1. Dacă tripletul introdus nu respectă aceste restricții, se afișează un mesaj de eroare.

Dacă tripletul este valid, atunci este apelată funcția gaseste_numar, care găsește cel mai mic număr natural cu m cifre, care împărțit la b dă restul r și îl afișează pe ecran.

Funcția gaseste_numar lucrează în felul următor: pentru fiecare număr j din intervalul [10**(m-1), 10**m), verifică dacă j împărțit la b dă restul r. Dacă da, atunci acesta este cel mai mic număr cu m cifre care împărțit la b dă restul r și îl returnează. Dacă nu, continuă cu următorul număr până găsește unul care să satisfacă condiția dată.