2822 - Gen Mat 25

Cerința

Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește în memorie un tablou bidimensional, cu n linii și n coloane, astfel:

• prima coloană conține, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• toate elementele ultimei linii au valoarea n;
• oricare alt element este obținut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe coloana anterioară, unul pe aceeași linie cu el, iar celălalt pe linia următoare.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul afișează pe ecran tabloul construit, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 20

Exemplul 1

Intrare

4

Iesire

1 3 8 20

2 5 12 23

3 7 11 15

4 4 4 4

Exemplul 2

Intrare

0

Iesire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2822 - Gen Mat 25

def construieste_matrice(n):

   matrice = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
   for i in range(n):
       matrice[i][0] = i+1
   for j in range(n):
       matrice[n-1][j] = n
   for i in range(n-2, -1, -1):
       for j in range(1, n):
           matrice[i][j] = matrice[i+1][j-1] + matrice[i][j-1]
   
   return matrice

def afiseaza_matrice(matrice):

   for i in range(len(matrice)):
       for j in range(len(matrice[i])):
           print(matrice[i][j], end=" ")
       print()

def main():

   n = int(input("Introduceți un număr natural n: "))
   
   if n < 2 or n > 20:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
   else:
       matrice = construieste_matrice(n)
       afiseaza_matrice(matrice)
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

if __name__ == '__main__':

   main()

</syntaxhighlight>