3790 - subsets

Cerinţa

Se dă șirul a1, a2, …, an de numere naturale nenule distincte. Vrem să alegem trei submulțimi X, Y și Z cu proprietățile:

submulțimile sunt nevide
orice element din șir aparține cel mult unei submulțimi
cele trei submulțimi au suma elementelor identică

De exemplu, dacă a = (1,2,3,4,5,6), atunci putem alege submulțimile: X={1,4}, Y={2,3}, Z={5}. Se observă că au toate suma elementelor egală cu 5 și că 6 nu apare în niciuna din submulțimi. O altă alegere este X={1,6}, Y={2,5}, Z={3,4} și în acest caz toate submulțimile au suma 7 și toate elementele șirului aparțin uneia dintre submulțimi.

Reținem faptul că ordinea elementelor într-o submulțime nu contează, deci X={1,4} este totuna cu X={4,1}. De asemenea, ordinea celor trei submulțimi nu contează, adică de exemplu X={1,4}, Y={2,3}, Z={5} înseamnă același triplet cu X={2,3}, Y={1,4}, Z={5}.

Să se determine numărul tripletelor de submulțimi care îndeplinesc proprietățile.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n cele numere naturale a1, a2, …, an, separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.", iar apoi va afișa pe ecran numărul tripletelor de submulțimi. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

3 ≤ n ≤ 10
cele n numere din șir vor fi nenule, distincte două câte două și mai mici decât 100

Exemple

Exemplul 1

Intrare: 6; 1 2 3 4 5 6
Ieșire: Datele sunt corecte.; 3

Exemplul 2

Intrare: 5; 1 2 3 4 7
Ieșire: Datele sunt corecte.; 0

Exemplul 3

Intrare: 2; 314515341535441 412351541241
Ieșire: Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.

Rezolvare

</syntaxhighlight>