2448 - Pătrate3

Sursa: [1]

Cerinţa

Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:

1. Citește un număr natural M și determină numărul K de valori conținute de pătratul numerotat cu M;

2. Citește un număr natural N și determină numărul T al pătratului care conține numărul N pe una dintre laturi.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului munti.in se va afla numărul natural N, reprezentând numărul de munți existenți. Pe cea de-a doua linie se vor afla N valori naturale separate prin spațiu, reprezentând înălțimea inițială a fiecărui munte.

Date de ieșire

Fișierul munti.out va conține, pe prima și singura linie a fișierului, numărul maxim de munți ce pot fi aduși la o înălțime egală.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ N ⩽ 1.000.000
• 1 ⩽ înalțimea inițială ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

4

2 6 2 2

Ieșire

4

Exemplul 2

Intrare

8

2 6 2 2

Ieșire

7

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2448

import math

def validate_input(m, n):

   if not (1 <= m <= 260000000):
       return False
   if not (7 <= n <= 2147302920):
       return False
   # Verifică că M și N sunt numere naturale
   if not isinstance(m, int) or not isinstance(n, int):
       return False
   # Verifică că nu există două pătrate cu același număr de valori scrise pe laturi
   num_values = [m, n]
   for i in range(2):
       count = num_values.count(num_values[i])
       if count > 1:
           return False
   return True

def read_input():

   with open("patrate3.in", "r") as f:
       cer, n = map(int, f.readline().split())
   return cer, n

def write_output(output):

   with open("patrate3.out", "w") as f:
       f.write(str(output))

def solve(cer, n):

   if cer == 1:
       return 8 * n
   else:
       m = int(math.sqrt(n))
       if m % 2 == 1:
           return (m + 1) // 2
       else:
           return m // 2

if __name__ == '__main__':

   cer, n = read_input()
   if not validate_input(cer, n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       output = solve(cer, n)
       write_output(output)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program validează inputul pentru o problemă specifică și apoi calculează un rezultat pe baza inputului. În ceea ce privește validarea inputului, funcția validate_input primește doi parametri: n și x_list. n reprezintă numărul de înălțimi de verificat, iar x_list este o listă de înălțimi inițiale. În cazul în care n este mai mic decât 1 sau mai mare decât 1.000.000 sau oricare dintre înălțimi este mai mică decât 1 sau mai mare decât 1.000.000.000, funcția afișează un mesaj de eroare și apoi iese din program. Funcția main deschide două fișiere, "munti.in" și "munti.out", citind din fișierul de intrare munti.in valoarea lui n și lista de înălțimi x_list. Apoi, apelând funcția validate_input, se verifică validitatea inputului. Dacă suma tuturor înălțimilor din listă este divizibilă cu n, se afișează n în fișierul de ieșire munti.out. În caz contrar, se afișează n-1. În general, acest program se ocupă de o problemă specifică care implică validarea inputului și apoi efectuarea unor calcule pe baza acelui input.