0112 - Fractie Minima
Cerinţa
Să se scrie un program care citește un șir de n numere naturale şi determină cea mai mică fracţie care poate fi scrisă cu numărătorul şi numitorul dintre cele n numere.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale nenule, separate prin spaţii.
Date de ieşire
Programul afișează pe ecran numărul fracţia cerută, în forma fractie.
Restricții și precizări
- n ∈ Ν
- 0 < n < 1.001
- cele n numere citite vor fi mai mici decât 2.000.000.000
- fracţia afişată va fi ireductibilă
Exemplu1
- Intrare
- 5
- 6 10 3 2 5
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 1/5
Explicație
Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este 2/10. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă 1/5.
Exemplu2
- Intrare
- 4
- 5 9 2 14
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 1/7
Explicație
Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este 2/14. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă 1/7.
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar, numere):
flag = False
if 0 < int(numar) < 1001:
flag = all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 2_000_000_000 for x in numere)
return flag
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
def fractie_minima(numere):
max_numar = -1
min_numar = float('inf')
for numar in numere:
if numar < min_numar:
min_numar = numar
if numar > max_numar:
max_numar = numar
div = gcd(max_numar, min_numar)
x = min_numar // div
y = max_numar // div
m = gcd(x, y)
return str(x // m) + '/' + str(y // m)
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
numere = list(map(int, input().split()))
if validare_date(n, numere):
print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
fractie = fractie_minima(numere)
print(fractie)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>