1422 - Ograda

Enunţ

În ograda lui Gigel se găsesc găini și văcuțe. Se dau două numere naturale: C – numărul de capete și P – numărul de picioare din curte.

Cerinţa

1. Să se afișeze câte găini și câte văcuțe sunt în ograda lui Gigel. 2. Maria, colega lui Gigel, îl provoacă pe acesta să calculeze numărul de divizori impari pentru numărul C și numărul de divizori pari pentru numărul P. Deoarece Gigel nu este bun la matematică, vă cere ajutorul. Să se afișeze cele două numere calculate

Date de intrare

Fișierul de intrare ograda.in conține pe prima linie un număr natural X (1 sau 2) reprezentând numărul cerinței ce trebuie rezolvată.

A doua linie conține două numere C și P, separate printr-un spațiu, cu semnificațiile din cerință.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire ograda.out va conține: Pentru cerința 1: pe prima linie se vor afișa două numere, separate printr-un spațiu, G și V reprezentând numărul de găini, respectiv numărul de văcuțe din ogradă. Pentru cerința 2: pe prima linie se vor afişa două numere, separate printr-un spațiu, reprezentând numărul de divizori impari pentru numărul C și numărul de divizori pari pentru numărul P.

Restricții și precizări

• C și P ∈ Ν , 2*C ⩽ P ⩽ 4*C, iar P este un număr par.
• Pentru cerința 1:C,P ⩽ 200000000000
• Pentru cerința 2: C, P ⩽50000000
• 0 ⩽ numar1 ⩽ numar2 ⩽ 1.000.000.000
• Se consideră că toate găinile au 2 picioare și 1 cap, iar toate văcuțele au 4 picioare și 1 cap. Gigel nu se
• află în ogradă în momentul numărării capetelor și picioarelor.
• Pentru X = 1 se va rezolva doar cerința 1. Pentru X = 2 se va rezolva doar cerința 2.
• d este divizorul lui a dacă restul împărţirii lui a la d este 0.

Exemplul 1

ograda.in

1

5 16

ograda.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 3

Explicație

Cerința este 1. În ogradă sunt 2 găini și 3 văcuțe.

Exemplu2

ograda.in

2

5 16

ograda.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 4

Explicație

Cerința este 2. Numărul 5 are 2 divizori impari (1 și 5), iar numărul 16 are 4 divizori pari (2, 4, 8, 16).

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validate_input(c, p, x):

   if not (isinstance(c, int) and isinstance(p, int) and isinstance(x, int)):
       return False

   if not (0 < c <= 200000000000 and 0 < p <= 200000000000):
       if x == 1:
           return False
       elif not (0 < c <= 50000000 and 0 < p <= 50000000):
           return False

   if not (2 * c <= p <= 4 * c and p % 2 == 0):
       return False

   return True

def par(n):

   cnt = 0
   for i in range(1, n+1):
       if n % i == 0 and i % 2 == 0:
           cnt += 1
   return cnt

def impar(n):

   cnt = 0
   for i in range(1, n+1):
       if n % i == 0 and i % 2 == 1:
           cnt += 1
   return cnt

if __name__ == "__main__":

   fin = open("ograda.in", "r")
   fout = open("ograda.out", "w")

   c, p, x = map(int, fin.readline().split())

   if validate_input(c, p, x):
       g = (c * 4 - p) // 2
       v = (p - c * 2) // 2
       if x == 1:
           fout.write(str(g) + " " + str(v))
       elif x == 2:
           fout.write(str(impar(c)) + " " + str(par(p)))
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

   fin.close()
   fout.close()

</syntaxhighlight>