2305 - Numere 21

Cerinţa

Se citesc perechi de numere naturale până la citirea a două valori nule. Să se calculeze suma numerelor din perechile pentru care atât valorile inițiale cât și oglinditele lor sunt prime între ele.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură perechi de numere naturale. Citirea se încheie la introducerea a două valori nule.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând valoarea cerută.

Restricții și precizări

• se vor citi cel mult 40 de perechi de numere;
• toate numerele citite vor fi mai mici decât 1.000.000;
• toate numerele citite sunt nenule, cu excepția ultimelor două;

Exemplu

Intrare

14 516

14 416

13 13

123 321

156 2651

456 674

0 0

Ieșire

2807

Explicație

Singura pereche care respectă regula este 156 2651.

Rezolvare

def prime_entre_ele(a, b):
    """
    Returnează True dacă a și b sunt prime între ele și False în caz contrar.
    """

    def cmmdc(x, y):
        """
        Calculează cel mai mare divizor comun dintre x și y.
        """
        while y:
            x, y = y, x % y
        return x

    return cmmdc(a, b) == 1 and cmmdc(int(str(a)[::-1]), int(str(b)[::-1])) == 1


def validare_date(pereche):
    """
    Returnează True dacă ambele numere din pereche sunt mai mici decât 1.000.000 și False în caz contrar.
    """
    return all(x < 1000000 for x in pereche)


suma = 0
while True:
    pereche = input("Introduceți o pereche de numere separate prin spațiu: ").split()
    pereche = [int(x) for x in pereche]
    if not validare_date(pereche):
        print("Datele introduse nu sunt corecte. Vă rugăm reintroduceți.")
        continue
    if pereche == [0, 0]:
        break
    if prime_entre_ele(*pereche):
        suma += sum(pereche)

print(f"Suma numerelor din perechile prime între ele este {suma}.")