1858 - Rest Mare
Sursa: [1]
Cerinţa
Pentru un număr natural m numim rest mare cel mai mare rest pe care îl obţinem împărţind numărul m la toate numerele naturale de la 1 la m. Fiind dat un număr natural n, se determină pentru fiecare număr de la 1 la n numărul rest mare, iar aceste resturi mari se însumează. Se cere aflarea acestei sume.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul t ce poate fi 1 sau 2. Dacă t este 1 se vor citi trei numere n, c1, c2 cu semnificația din enunț. Dacă t este 2 se vor citi patru numere n, c1, c2, c3 cu semnificația din enunț.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul ct, reprezentând numărul cerut.
Restricţii şi precizări
- t poate fi 1 sau 2
- 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000.000
- 2 ⩽ c1, c2, c3 ⩽ 9
- oricare două cifre sunt prime intre ele
Exemplul 1
- Intrare
- Introduceți cerința:
1
- Introduceți numărul total:
10
- Introduceți a:
2
- Introduceți b:
3
- Ieșire
- Rezultatul este: 3
Exemplul 2
- Intrare
- Introduceți cerința:
2
- Introduceți numărul total:
10
- Introduceți a:
3
- Introduceți b:
5
- Introduceți c:
7
- Ieșire
- Rezultatul este: 4
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 1858
def calculeaza_restmare(n):
k = n // 2
if n % 2 == 1:
return k * k
else:
return k * (k - 1)
def validate(n):
if n < 1 or n > 2000000000:
print("Valoarea citita nu se incadreaza in intervalul permis.")
exit()
if __name__ == '__main__':
with open("restmare.in") as f:
n = int(f.readline().strip())
validate(n)
rezultat = calculeaza_restmare(n)
with open("restmare.out", "w") as f:
f.write(str(rezultat))
</syntaxhighlight>