3935 - determinanta

Cerinta

Se consideră o matrice cu n linii şi n coloane şi elemente egale cu 0 sau 1. Să se calculeze determinantul matricei.

Date de intrare

Fișierul de intrare determinantain.txt conține pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii câte o pereche de numere naturale l, c, reprezentând faptul că elementul matricei de pe linia l şi coloana c are valoarea 1.

Date de iesire

Fișierul de ieșire determinantaout.txt va conține pe prima linie valoarea determinantului matricei.

Restrictii si precizari

• 2 ⩽ n ⩽ 100.000
• 1 ⩽ l,c ⩽ n
• Exceptând elementele din poziţiile (l,c), care sunt egale cu 1, celelalte elemente ale matricei au valoarea 0.

Exemplul 1

determinantain.txt

3

1 1

2 2

3 3

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

determinantaout.txt

1

Exemplul 2

determinantain.txt

3

2 2

3 3

2 2

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">

def is_valid_input(n, positions):

   # Verificăm dacă toate pozițiile sunt în limitele matricei
   for l, c in positions:
       if not (1 <= l <= n and 1 <= c <= n):
           return False
   return True

def read_input(file_name):

   with open(file_name, 'r') as file:
       n = int(file.readline())
       positions = [tuple(map(int, file.readline().split())) for _ in range(n)]

   if is_valid_input(n, positions):
       matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
       for l, c in positions:
           matrix[l-1][c-1] = 1
       return matrix, n
   else:
       raise ValueError("Invalid input data")

def write_output(file_name, result):

   with open(file_name, 'w') as file:
       file.write(str(result) + '\n')

if __name__ == "__main__":

   input_file = "determinantain.txt"
   output_file = "determinantaout.txt"

   try:
       # Citim matricea și dimensiunea din fișierul de intrare
       matrix, size = read_input(input_file)

       # Calculăm determinantul
       determinant_result = calc_determinant(matrix, size)

       # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
       write_output(output_file, determinant_result)
   except ValueError as e:
       print(f"Error: {e}")

</syntaxhighlight>