2424 - Puncte3

Enunt

Considerăm că toate punctele de coordonate întregi din plan sunt colorate în negru, cu excepţia a n puncte care sunt colorate în roşu. Două puncte roşii aflate pe aceeaşi linie orizontală sau pe aceeaşi linie verticală (adică puncte care au aceeaşi ordonată sau aceeaşi abscisă) pot fi unite printr-un segment. Colorăm în roşu toate punctele de coordonate întregi de pe acest segment. Repetăm operaţia cât timp se obţin puncte roşii noi.

Cerința

Cunoscând coordonatele celor n puncte care erau iniţial roşii, aflaţi numărul maxim de puncte roşii care vor exista în final.

Date de intrare

Fișierul de intrare puncte3in.txt conține pe prima linie numărul n. Pe următoarele n linii sunt date coordonatele punctelor, separate printr-un singur spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire puncte3out.txt va conţine o singură linie pe care se află numărul maxim de puncte roşii existente în final.

Restricții și precizări

• 0 ⩽ n ⩽ 100000
• coordonatele sunt numere întregi din intervalul [0,1000]

Exemplu 1

puncte3in.txt

4

0 2

3 1

1 4

4 4

puncte3.out

12

Exemplu 2

puncte3in.txt

-3

-1 -2

puncte3out.txt

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2424 - Puncte3

def citeste_date_intrare(file_path):

   with open(file_path, 'r') as file:
       n = int(file.readline())
       puncte = [tuple(map(int, line.split())) for line in file.readlines()]
   return n, puncte

def verifica_restricții(n, puncte):

   for x, y in puncte:
       if not (0 <= n <= 100000) or not (0 <= x <= 1000) or not (0 <= y <= 1000):
           return False
   return True

def numar_maxim_puncte_rosii(n, puncte):

   puncte_rosii = set(puncte)

   for x1, y1 in puncte:
       for x2, y2 in puncte:
           if x1 != x2 and y1 != y2:
               puncte_rosii.add((x1, y2))
               puncte_rosii.add((x2, y1))

   return len(puncte_rosii)

def main():

   file_input = "puncte3in.txt"
   file_output = "puncte3out.txt"

   n, puncte = citeste_date_intrare(file_input)

   if verifica_restricții(n, puncte):
       rezultat = numar_maxim_puncte_rosii(n, puncte)
       with open(file_output, 'w') as file:
           file.write(str(rezultat))
   else:
       with open(file_output, 'w') as file:
           file.write("Nu au fost respectate cerintele impuse")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>