4006 - Partitie AB

Cerința

Se dau trei numere naturale n a b, 1 ≤ a < b < n. Să se determine o modalitate de a-l scrie pe n ca sumă de termeni egali cu a sau b în care numărul de termeni egali cu a este maxim.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n a b.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran un șir de numere ordonate crescător, reprezentând termenii ceruți.

Restricții și precizări:

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000
• 1 ≤ a < b ≤ 1000
• pentru toate datele de test n poate fi scris ca sumă de termeni egali cu a și b.

Exemplu:

Intrare

40 3 5

Iesire

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python"> def scrie_n_ca_suma(n, a, b):

   if n - b < b:  # Verificăm dacă adăugând b depășim n

       a, b = b, a  # Schimbăm a și b pentru a ne asigura că b este mai mare

   rezultat = []

   termeni_a = (n - b) // a  # Numărul maxim de termeni egali cu a

   for _ in range(termeni_a):

       rezultat.append(a)

   for _ in range((n - b) - (termeni_a * a)):

       rezultat.append(b)

   return sorted(rezultat) 

def main():

   n = int(input("Introduceți valoarea lui n: "))

   a = int(input("Introduceți valoarea lui a: "))

   b = int(input("Introduceți valoarea lui b: "))

   if 1 <= a < b < n:

       rezultat = scrie_n_ca_suma(n, a, b)

       print("Termenii ceruți:", rezultat)

   else:

       print("Verificați condițiile: 1 ≤ a < b < n!")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>