Gazeta Matematică nr 678 2021

E:15990 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare )

Aflați numărul Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{xyzt}= \overline{ab}\cdot\overline{ac}} , știind că ${\overline {a,b}}+{\overline {a,c}}=p^{2}$și ${\overline {ab}}-{\overline {ac}}=q^{2}$, unde p și q sunt numere prime.

E-15991 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare )

Aflați numerele naturale $n$ și ${\overline {abc}}$ pentru care ${\overline {abc}}\cdot n^{4}={\overline {3abc}}$.

E-15992 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare )

Aflați numerele naturale $x$ și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{abcd}} pentru care este adevărată relația Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 5[(\overline{ab}+\overline{cd})(\overline{ad}+\overline{cb})-1]=2022-3^x} .