1900 - Numere 16

Cerinţa

Se citește un număr natural n cu cel mult 16 cifre. Fie q numărul de cifre ale numărului n. Prin eliminarea unei singure cifre din scrierea numărului n se obține un șir de q numere. Să se afișeze în ordine crescătoare, numerele nenule din acest șir care sunt prime cu numărul n.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere16in.txt conține pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire numere16out.txt va conține pe prima linie separate printr-un spațiu, numerele care respectă proprietatea din cerință.

Restricții și precizări

• 2 ⩽ q ⩽ 16
• dacă nu avem niciun număr care respectă cerința afișăm mesajul NU EXISTA

Exemplul 1

numere16in.txt

342477

numere16out.txt

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
32477 34247 34247 34277 34477

Exemplul 2

numere16in.txt

gjkjrji

numere16out.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Explicație

Numerele 32477 34247 34247 34277 34477 sunt afișate în ordine crescătoare și sunt prime cu numărul 342477

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. Funcția de validare verifică dacă datele de intrare sunt în intervalul specificat

def validare(n_validare):

   # Verificăm dacă n are cel puțin 2 cifre și cel mult 16 cifre
   if len(str(n_validare)) < 2 or len(str(n_validare)) > 16:
       raise ValueError  # Ridicăm o eroare dacă n nu are cel puțin 2 cifre sau mai mult de 16 cifre
   file_out.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")

1. Funcția numere_prime_cu_n calculează numerele prime cu n

def numere_prime_cu_n(n):

   from math import gcd
   # Convertim numărul în șir de caractere pentru a putea elimina ușor fiecare cifră
   n_str = str(n)
   q = len(n_str)
   # Inițializăm lista de numere prime cu n
   numereprime_calcul = []
   # Generăm toate numerele prin eliminarea unei singure cifre
   for i in range(q):
       numar = int(n_str[:i] + n_str[i+1:])
       # Verificăm dacă numărul este prim cu n și îl adăugăm în listă dacă este
       if numar != 0 and gcd(numar, n) == 1:
           numereprime_calcul.append(numar)
   # Sortăm lista și o returnăm
   numereprime_calcul.sort()
   return numereprime_calcul

if __name__ == '__main__':

   file_in = open("numere16in.txt", "r")
   file_out = open("numere16out.txt", "w")

   try:
       # Citim numărul
       n_main = int(file_in.readline())
       # Validăm datele de intrare
       validare(n_main)
       # Calculăm numerele prime cu n
       numere_prime = numere_prime_cu_n(n_main)
       # Scriem numerele prime cu n în fișierul de ieșire
       if numere_prime:
           file_out.write(' '.join(map(str, numere_prime)) + '\n')
       else:
           file_out.write('NU EXISTA\n')

   # Dacă datele de intrare nu sunt valide, afișăm un mesaj de eroare
   except ValueError:
       file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
   # Dacă datele de intrare sunt incomplete, afișăm un mesaj de eroare
   except IndexError:
       file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")

</syntaxhighlight>