2073 - PlatouK v2

Cerinţa

Fiind dat un șir de numere, numim secvenţă a acestuia o parte dintre termenii şirului luaţi de pe poziţii consecutive. Denumim platou al acestui şir o secvenţă formată din valori identice. Lungimea unui platou este egală cu numărul de elemente care îl formează.

De exemplu, în şirul de numere 1 1 1 7 7 3 4 4 4 7 7 avem:

platourile 1 1 1 şi 4 4 4 ambele având lungimea 3; platourile 7 7 (cel care începe în poziţia a patra) şi 7 7 (cel care începe pe poziţia a zecea), ambele având lungimea 2; platoul 3 care are lungimea 1. În schimb nu avem platoul 7 7 7 7 deoarece cele patru elemente egale cu 7 nu sunt pe poziţii consecutive!

Asupra unui şir se poate efectua următoarea operaţiune:

se extrage un platou la alegere; se inserează platoul extras la pasul anterior într-o poziţie la alegere din şirul rezultat după extragere. De exemplu, dacă avem următorul şir inițial: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 2 2 8 extragem platoul 2 2 format din elementele aflate în penultima şi antepenultima poziţie şi obţinem şirul: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

În şirul rezultat inserăm platoul 2 2 (pe care l-am extras în pasul anterior) în poziţia a doua şi obţinem şirul: 2 2 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8. Să se scrie un program care citește un șir de n numere naturale din intervalul [0,10000] și un număr k și determină:

lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării operaţiunii de mai sus de maxim k ori elementul din care este format platoul obținut după cele k operațiuni

Date de intrare

Programul va citi:

pe prima linie un număr natural k;
pe a doua linie un număr natural n;
pe a treia linie un şir de n numere naturale separate prin câte un spaţiu.
pe a patra linie p, care reprezinta cerința; p poate fi 1 sau 2

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou numărul c, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 1000000
1 ≤ k ≤ 100
pentru cerința 1 – 50% din punctaj
pentru cerința 2 – 50% din punctaj
dacă sunt mai multe platouri de lungime maxima se va afișa cel mai mare considera cel format din valoarea cea mai mare

toate testele au soluție

Exemplu 1

Intrare: 2; 16; 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 8 2 2; 1
Ieșire: Datele sunt introduse corect.; 4

Exemplu 2

Intrare: 2; 6; 2 2 2 3 3 3; 1
Ieșire: Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

2073 - PlatouK v2

def validate_input(k, n, arr):

   if not 1 <= k <= 100 or not 1 <= n <= 1000000:
       return False
   if len(arr) != n:
       return False
   for i in arr:
       if not 0 <= i <= 10000:
           return False
   return True

def find_longest_plateau(k, arr):

   n = len(arr)
   longest_plateau = 0
   plateau_element = -1

   for i in range(n):
       j = i + 1
       while j < n and arr[i] == arr[j]:
           j += 1
       plateau_len = j - i
       if plateau_len > longest_plateau:
           longest_plateau = plateau_len
           plateau_element = arr[i]

   return longest_plateau, plateau_element

def solve(k, n, arr):

   if not validate_input(k, n, arr):
       print("Datele nu corespund restrictiilor impuse.")
       return

   for i in range(k):
       plateau_len, plateau_element = find_longest_plateau(1, arr)
       if plateau_len == 0:
           break
       arr.remove(plateau_element)
       _, new_element = find_longest_plateau(1, arr)
       arr.insert(arr.index(new_element) + 1, plateau_element)

   plateau_len, plateau_element = find_longest_plateau(1, arr)
   print(plateau_len)

if __name__ == "__main__":

   k = int(input())
   n = int(input())
   arr = list(map(int, input().split()))
   p = int(input())

   if p == 1:
       solve(k, n, arr)
   else:
       print("Datele sunt introduse corect.")

</syntaxhighlight>

Explicatie Rezolvare

validare(n, k, sir, cerinta) - Aceasta este o funcție de validare care primește ca parametri: n - numărul de elemente din șir, k - numărul maxim de operații permise, sir - lista cu elemente din șir și cerinta - un intreg care specifica cerinta (1 sau 2). Funcția validează inputul și returnează True dacă valorile de intrare sunt corecte, altfel returnează False.

lungime_platou(platou) - Această funcție primește ca parametru un platou, adică o secvență formată din valori identice. Funcția calculează și returnează lungimea platoului, adică numărul de elemente care îl formează.

rezolva(sir, k) - Această funcție primește ca parametri: sir - lista cu elemente din șir și k - numărul maxim de operații permise. Funcția calculează lungimea maximă a unui platou care poate să apară în șir în urma efectuării operației de maxim k ori și elementul din care este format platoul obținut după cele k operații și returnează aceste valori.

main() - Aceasta este funcția principală a programului, care se execută atunci când rulăm scriptul. Funcția citeste input-ul de la utilizator, validează inputul și apoi calculează și afișează rezultatul.