3807 - Sume Gauss De Sume Gauss

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare numar x, calculati 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...x).

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Acest program primește un număr întreg n de teste și pentru fiecare test primește un număr întreg x. Programul calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x, iar apoi afișează această sumă. Funcția "partial_sum" calculează suma parțială pentru un singur număr întreg x, iar funcția "total_sum" calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x. Funcțiile "validate_n" și "validate_x" verifică dacă n și x respectă anumite condiții, respectiv dacă sunt în intervalul specificat. Dacă n sau x nu respectă condițiile, programul afișează un mesaj de eroare și se oprește. În final, programul afișează suma tuturor sumelor parțiale pentru fiecare test introdus și mesajul "Datele introduse corespund cerintelor". În caz contrar programul va afișa mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 4.000.000

Exemplul 1

Intrare

5

5 3 2 10 7

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

35 10 4 220 84

Exemplul 2

Intrare

0

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3807

def partial_sum(x):

   current_sum = 0
   for j in range(1, x+1):
       current_sum += j
   return current_sum

def total_sum(x):

   sum = 0
   for j in range(1, x+1):
       sum += partial_sum(j)
   return sum

def validate_n(n):

   return 1 <= n <= 1000000

def validate_x(x):

   return x <= 4000000

if __name__ == "__main__":

   n = int(input("Introduceti numarul de teste: "))
   if validate_n(n) is not True:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       exit()

   inputs = []

   for i in range(n):
       x = int(input(f"Introduceti valoarea {i+1}: "))
       if validate_x(x) is not True:
           print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
           exit()

       inputs.append(x)

   print("Datele introduse corespund cerintelor.")

   for x in inputs:
       print(total_sum(x))

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program calculează suma tuturor numerelor de la 1 la x, apoi suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x și afișează această ultimă sumă pentru fiecare valoare introdusă de la tastatură.

Funcția partial_sum(x) calculează suma numerelor de la 1 la x. Funcția total_sum(x) calculează suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x.

Funcția validate_n(n) verifică dacă numărul de teste (n) este între 1 și 1.000.000, în timp ce funcția validate_x(x) verifică dacă numărul x este mai mic sau egal cu 4.000.000.

În funcția principală, utilizatorul este întâi rugat să introducă numărul de teste (n). Apoi, pentru fiecare test, este cerut utilizatorului să introducă o valoare x. Înainte de a fi afișată suma, se efectuează verificări asupra valorilor introduse pentru a se asigura că respectă cerințele programului.