3813 - Unghiuri

Cerință

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Aflati masurile unghiurilor A, B, C.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură lungimile laturilor AB, BC, AC.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." Programul va afișa pe ecran masura unghiurilor A, B, C cu 2 zecimale exacte daca triunghiul este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ AB,BC,AC ≤ 1000

Exemplul 1

Intrare

7 8 6

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

57.91 75.52 46.57

Exemplul 2

Intrare

4 5 10

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

Imposibil

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> import math

def validate_triangle(a, b, c):

   """
   Verifica daca triunghiul cu laturile a, b si c este valid.
   Returneaza True daca triunghiul este valid, altfel False.
   """
   if int(a) + int(b) <= int(c) or int(a) + int(c) <= int(b) or int(b) + int(c) <= int(a):
       return False
   return True

def validare2(a, b, c):

   return 1 <= int(a) <= 1000 and 1 <= int(b) <= 1000 and 1 <= int(c) <= 1000

def calculate_angles(a, b, c):

   """
   Calculeaza masurile unghiurilor triunghiului cu laturile a, b si c.
   Returneaza un tuple cu valorile ungiurilor in ordinea A, B, C.
   """
   if not validate_triangle(a, b, c):
       return "Imposibil"

   angle_a = round(math.degrees(math.acos((b ** 2 + c ** 2 - a ** 2) / (2 * b * c))), 2)
   angle_b = round(math.degrees(math.acos((a ** 2 + c ** 2 - b ** 2) / (2 * a * c))), 2)
   angle_c = round(math.degrees(math.acos((a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) / (2 * a * b))), 2)

   return (angle_a, angle_b, angle_c)

if __name__ == "__main__":

   a, b, c = map(str, input().split())
   if validare2(a, b, c):
       a, b, c = float(a), float(b), float(c)
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
       angles = calculate_angles(a, b, c)
       if angles == "Imposibil":
           print("Imposibil")
       else:
           print(*angles)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Acest program calculează măsurile unghiurilor unui triunghi dat de lungimile laturilor sale.

Funcția validate_triangle(a, b, c) primește ca parametrii lungimile laturilor unui triunghi și verifică dacă triunghiul respectiv este valid, adică îndeplinește condițiile de existență ale unui triunghi: fiecare latură trebuie să fie mai mică decât suma celorlalte două laturi. Dacă triunghiul este valid, funcția returnează True, în caz contrar returnează False.

Funcția validare2(a, b, c) verifică dacă laturile triunghiului se încadrează în limitele impuse, în caz afirmativ returnează True, în caz contrar returnează False.

Funcția calculate_angles(a, b, c) primește ca parametrii lungimile laturilor triunghiului și calculează măsurile unghiurilor acestuia folosind formula lui Cosinus. Dacă triunghiul nu este valid, funcția returnează "Imposibil", altfel returnează un tuplu cu măsurile unghiurilor în ordinea A, B, C.

În funcția principală (if __name__ == "__main__":) se citesc lungimile laturilor triunghiului sub forma unor string-uri, se verifică dacă acestea respectă limitele impuse, apoi se convertesc în float-uri și se calculează măsurile unghiurilor triunghiului. Dacă triunghiul nu este valid, se afișează "Imposibil", altfel se afișează măsurile unghiurilor.