Gazeta Matematică nr 4 2018

S:E18.131 (Nicolae Mușuroia) - soluție

Determinați cel mai mic număr natural pătrat perfect care se poate scrie ca sumă de 2018 numere naturale consecutive.

S:E18.154 (Nicolae Mușuroia) - soluție

Fie $a,b,c\in \mathbb {Z}$ cu $b^{2}+c^{2}=a^{2}$. Arătați că pentru orice $n\in \mathbb {N} ^{*}$, ecuația $x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0$ are soluții reale.