Gazeta Matematică nr 4 2018
S:E18.154
Fie $a, b, c\in \mathbb{Z}$ cu $b^{2}+c^{2}=a^{2}$. Arătați că pentru orice $n\in \mathbb{N}^{*} $, ecuația
$ x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0$ are soluții reale.
S:E18.154
Fie $a, b, c\in \mathbb{Z}$ cu $b^{2}+c^{2}=a^{2}$. Arătați că pentru orice $n\in \mathbb{N}^{*} $, ecuația
$ x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0$ are soluții reale.