1915 - Numar Minim 1

Sursa: [1]

Cerinţa

Georgiana nu are clipă de răgaz. Profesorul de info îi cere acum să afle cel mai mic număr natural de n cifre care împărţit la b dă restul rest. Poate o ajutaţi să treacă şi peste acest hop.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n, b şi rest.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul cerut.

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează cel mai mic număr natural de n cifre care împărţit la b dă restul rest.

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 100.000

2 ≤ b ≤ 1.000.000.000

0 ≤ rest < b

dacă numărul nu există se va afişa -1

Exemplul 1

Datele de intrare

Introduceți numărul de cifre:

5

Introduceți divizorul:

97

Introduceți restul:

14

Datele de ieșire

Datele sunt introduse corect.

Cel mai mic număr de 5 cifre care împărțit la 97 dă restul 14 este 10005

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1915

def get_next_number(numar, n):

   """
   Returnează următorul număr natural de n cifre care urmează după numar.
   """
   return numar + 10**(n - len(str(numar))) if numar + 1 >= 10**(n - 1) else 10**(n - 1)

def find_number(n, b, rest):

   """
   Găsește cel mai mic număr natural de n cifre care împărțit la b dă restul rest.
   """
   numar = 0
   while True:
       numar = get_next_number(numar, n)
       if numar > 10**n - 1:
           return -1
       if numar % b == rest:
           return numar

def validate_input(n, b, rest):

   """
   Verifică dacă valorile introduse pentru n, b și rest respectă restricțiile impuse.
   """
   if n <= 0 or n > 100000 or b < 2 or b > 1000000000 or rest < 0 or rest >= b:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       return False
   print("Datele sunt introduse corect.")
   return True

if __name__ == '__main__':

   """
   Funcția principală care citește numerele de la tastatură și afișează numărul cerut.
   """
   n = int(input("Introduceți numărul de cifre: "))
   b = int(input("Introduceți divizorul: "))
   rest = int(input("Introduceți restul: "))

   if not validate_input(n, b, rest):
       exit()

   numar_cautat = find_number(n, b, rest)
   print("Cel mai mic număr de", n, "cifre care împărțit la", b, "dă restul", rest, "este", numar_cautat)

</syntaxhighlight> Explicatie cod: Acest cod conține 3 funcții și o funcție principală:

Funcția get_next_number(numar, n) primește un număr natural numar și numărul de cifre n și returnează următorul număr natural de n cifre care urmează după numar. Pentru aceasta, funcția adaugă 10**(n - len(str(numar))) la numar dacă numar + 1 este mai mare sau egal cu 10**(n - 1) (adică numărul numar + 1 are cel puțin n cifre), altfel returnează 10**(n - 1).

Funcția find_number(n, b, rest) primește numărul de cifre n, divizorul b și restul rest și returnează cel mai mic număr natural de n cifre care împărțit la b dă restul rest. Funcția caută numărul începând de la 0, apelând funcția get_next_number() și verificând dacă numărul respectiv împărțit la b dă restul rest. Dacă da, atunci funcția returnează numărul găsit.

Funcția principală main() citește numerele de la tastatură și afișează numărul cerut apelând funcția find_number().

Astfel, programul determină cel mai mic număr natural de n cifre care împărțit la b dă restul rest folosind cele trei funcții descrise mai sus.