4206 - CifDiv3Rec

Cerinţa

Să se scrie o funcție Python recursivă care să returneze numărul cifrelor divizibile cu 3 ale unui număr natural n transmis ca parametru.

Restricţii şi precizări

Numele funcției va fi CifDiv3Rec
Funcția va avea un parametru reprezentând numărul dat n
0 ⩽ n ⩽ 2.000.000.000

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția CifDiv3Rec, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numărul introdus depășește limitele date, se va afișa "Numarul introdus nu este valid.", iar dacă numărul introdus nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare: Introduceți un număr întreg pozitiv: 2009376
Ieșire: Datele introduse sunt corecte.; Numărul de cifre divizibile cu 3 din numărul introdus este: 5

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python"> def validate_n(n):

   if isinstance(n, int) and n >= 0 and n <= 2_000_000_000:
       return True
   else:
       return False

def CifDiv3Rec(n):

   if n == 0:
       return 0
   elif n % 10 % 3 == 0:
       return 1 + CifDiv3Rec(n // 10)
   else:
       return CifDiv3Rec(n // 10)

if __name__ == "__main__":

   n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ")
   try:
       n = int(n)
       if validate_n(n):
           result = CifDiv3Rec(n)
           print("Datele introduse sunt corecte.")
           if result == 0:
               print("Nu există cifre divizibile cu 3 în numărul introdus.")
           else:
               print(f"Numărul de cifre divizibile cu 3 din numărul introdus este: {result}")
       else:
           print("Numărul introdus nu este valid.")
   except ValueError:
       print("Nu ați introdus un număr întreg.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Acestea sunt două funcții utilizate pentru a verifica dacă un număr dat este valid și pentru a calcula numărul de cifre divizibile cu 3 din numărul dat:

1. Funcția `validate_n(n)` primește un argument `n` și returnează `True` dacă acesta este un număr întreg pozitiv între 0 și 2 miliarde (inclusiv), altfel returnează `False`. Aceasta verifică dacă tipul de date este `int` și dacă valoarea `n` respectă condițiile de interval.

2. Funcția `CifDiv3Rec(n)` primește un argument `n` și returnează numărul de cifre din numărul dat care sunt divizibile cu 3. Acest lucru este realizat recursiv prin împărțirea lui `n` la 10 pentru a elimina ultima cifră și apoi verificând dacă cifra respectivă este divizibilă cu 3. Dacă cifra este divizibilă cu 3, se adaugă 1 la numărul de cifre divizibile cu 3 găsite și apoi se continuă procesul cu restul numărului. Cazul de bază este atins când `n` devine 0.