0974 - Resturi
Sursa: [1]
Cerinţa
Se dau n și k numere naturale. Calculați suma resturilor împărțirii tuturor numerelor naturale de la 1 la n prin numărul k.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele n și k, separate prin spațiu.
Date de ieșire
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rand nou va afișa valoarea cerută. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
Restricţii şi precizări
- 1 ⩽ n, k ⩽ 2.000.000.000
Exemplul 1
- Intrare
- Introduceti numerele: 7 4
- Ieșire
- Datele introduse corespund cerintelor.
- 12
Exemplul 2
- Intrare
- Introduceti numerele: 1000000000000000000000000 1000000000000000000000000000000
- Ieșire
- n trebuie să fie între 1 și 2.000.000.000
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 0974
def validare_numere(n, k):
if n < 1 or n > 2000000000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()
if k < 1 or k > 2000000000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()
def calc_suma_resturi(n, k):
suma_resturilor = 0
for i in range(1, n+1):
suma_resturilor += i % k
return suma_resturilor
if __name__ == '__main__':
n, k = map(int, input("Introduceti numerele: ").split())
validare_numere(n, k)
suma_resturilor = calc_suma_resturi(n, k)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{suma_resturilor}")
</syntaxhighlight>
Explicatie rezolvare
Acest program efectuează validarea și calculul sumei resturilor de la diviziunea fiecărui număr întreg de la 1 la n la k, unde n și k sunt două numere întregi introduse de utilizator.
În primul rând, funcția `validare_numere` verifică dacă numerele introduse de utilizator sunt între 1 și 2 miliarde, așa cum este cerut în cerințe. Dacă nu, programul afișează un mesaj corespunzător și se termină prin utilizarea funcției `exit()`.
Funcția `calc_suma_resturi` calculează suma resturilor de la diviziunea fiecărui număr întreg de la 1 la n la k, utilizând o buclă `for`.
În funcția `main`, programul cere introducerea a două numere întregi separate prin spațiu de la utilizator, apoi validează datele folosind funcția `validare_numere` și calculează suma resturilor folosind funcția `calc_suma_resturi`. În cele din urmă, programul afișează mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și suma resturilor.