1122 - Babilon

Sursa: [1]

Cerinţa

Dându-se un număr natural numar și un șir de numar cifre din mulțimea {1, 2, 3}, reprezentând codificarea scrierii babiloniene a unui număr natural, să se determine: a) numărul maxim de cifre 1 aflate pe poziții consecutive în codificarea scrierii babiloniene date; b) numărul natural din sistemul zecimal corespunzător scrierii babiloniene date.

Date de intrare

Fișierul de intrare babilon.in conține:

pe prima linie un număr natural p ( 1 ≤ p ≤ 2 );
pe a doua linie un număr natural n;
pe a treia linie n cifre separate prin câte un spațiu, reprezentând codificarea scrierii babiloniene a unui număr natural.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi: * dacă valoarea lui p este 1, atunci se va rezolva numai punctul a) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire babilon.out va conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul maxim de cifre 1 aflate pe poziții consecutive în codificarea scrierii babiloniene date.

dacă valoarea lui p este 2, atunci se va rezolva numai punctul b) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire babilon.out va conţine pe prima linie numărul natural corespunzător scrierii babiloniene date.

În caz contrar, pe ecran se va afișa: "Datele nu au fost introduse corect."

Restricţii şi precizări

2 ≤ n ≤ 109;
se garantează faptul că numărul de cifre al rezultatului de la punctul b) (numărul zecimal) este mai mic decât 20;
30% din teste vor avea pe prima linie valoarea 1, iar restul de 70% din teste vor avea pe prima linie valoarea 2.

Exemple

Exemplul 1

babilon.in: 1; 8; 1 1 3 2 1 1 1 2
Ecran: Datele sunt introduse corect.
babilon.out: 3

Exemplul 2

babilon.in: 2; 7; 1 1 3 2 1 1 1
Ecran: Datele sunt introduse corect.
babilon.out: 7213

Exemplul 3

babilon.in: 2; 9; 1 1 1 2 1 1 2 2 1
Ecran: Datele sunt introduse corect.
babilon.out: 11541

Rezolvare

1122

def verificare_restricții(p, n, cifre):

   if p not in (1, 2):
       return False
   if not (2 <= n <= 10**9):
       return False
   for cifra in cifre:
       if cifra not in (1, 2, 3):
           return False
   return True

def maxim_cifre_1_consecutive(n, cifre):

   max_consecutive = 0
   consecutive = 0
   for cifra in cifre:
       if cifra == 1:
           consecutive += 1
           max_consecutive = max(max_consecutive, consecutive)
       else:
           consecutive = 0
   return max_consecutive

def numar_babilonian_to_decimal(n, cifre):

   numar = 0
   putere = 1
   for i in range(n-1, -1, -1):
       numar += cifre[i] * putere
       putere *= 60 if i > 0 and cifre[i-1] == 2 else 1
   return numar

if __name__ == '__main__':

   with open("babilon.in") as f:
       p = int(f.readline().strip())
       n = int(f.readline().strip())
       cifre = list(map(int, f.readline().strip().split()))

   if verificare_restricții(p, n, cifre):
       print("Datele sunt introduse corect.")
       if p == 1:
           rezultat = maxim_cifre_1_consecutive(n, cifre)
           with open("babilon.out", "w") as g:
               g.write(str(rezultat))
       else:
           rezultat = numar_babilonian_to_decimal(n, cifre)
           with open("babilon.out", "w") as g:
               g.write(str(rezultat))
   else:
       print("Datele nu au fost introduse corect.")

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Funcția verificare_restricții(p, n, cifre) primește trei argumente: p care este un întreg ce poate fi 1 sau 2, n care este un întreg cuprins între 2 și 10^9 și cifre care este o listă de întregi ce conține cifrele reprezentării în baza 60 a unui număr babilonian. Funcția verifică dacă valorile primite sunt conform restricțiilor și returnează True dacă sunt și False în caz contrar. Mai precis, verifică dacă p este 1 sau 2, dacă n este între 2 și 10^9 și dacă toate cifrele din cifre sunt 1, 2 sau 3.

Funcția maxim_cifre_1_consecutive(n, cifre) primește doi argumente: n și cifre, aceeași ca în funcția precedentă. Funcția calculează lungimea celei mai lungi secvențe de cifre 1 consecutive din cifre și o returnează.

Funcția numar_babilonian_to_decimal(n, cifre) primește doi argumente: n și cifre, aceeași ca în funcția precedentă. Funcția convertește numărul babilonian reprezentat de cifre în baza 60 într-un număr zecimal și îl returnează.

În main se apelează funcțiile corespunzătoare în funcție de valorile primite prin citirea fișierului "babilon.in". În primul rând se verifică dacă valorile primite sunt conform restricțiilor, apoi se calculează rezultatul corespunzător. Dacă p este 1 se apelează funcția maxim_cifre_1_consecutive, altfel se apelează funcția numar_babilonian_to_decimal. Rezultatul este scris în fișierul "babilon.out". Dacă valorile primite nu sunt conform restricțiilor se afișează un mesaj corespunzător.