1780 - Fractie

Cerinţa

Se dau două numere naturale n și m, m fiind prim. Să se afle cel mai mare număr natural x, astfel încât numărul n!/mx să fie natural.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n si m.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numarul x.

Restricții și precizări

• 2 ≤ m ≤ n ≤ 10000
• m este prim.

Exemplu

Intrare

5 5

Ieșire

1

Explicație

5! = 120. 60 = 5 * 2 * 2 * 2 * 3.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n, m):

   # Verifică dacă n și m sunt numere întregi pozitive
   if isinstance(n, int) and isinstance(m, int) and n > 0 and m > 0:
       return True
   else:
       return False

if __name__ == '__main__':

   # Citește datele de intrare de la utilizator
   n, m = map(int, input().split())

   # Validează datele de intrare
   if validare_date(n, m):
       # Efectuează aceeași calculație ca în codul original
       p = 0
       for i in range(1, n+1):
           aux = i
           if aux % m == 0:
               while aux % m == 0:
                   p += 1
                   aux = aux // m
       print(p)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>