2448 - Pătrate3

Sursa: [1]

Cerinţa

Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:

1. Citește un număr natural M și determină numărul K de valori conținute de pătratul numerotat cu M;

2. Citește un număr natural N și determină numărul T al pătratului care conține numărul N pe una dintre laturi.

Date de intrare

Fișierul de intrare patrate3.in conține pe prima linie un număr natural C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2). Dacă C = 1, atunci fişierul conține pe a doua linie numărul natural M. Dacă C = 2, atunci fișierul conține pe a doua linie numărul natural N.

Date de ieșire

Dacă C = 1, atunci fişierul de ieşire patrate3.out conţine pe prima linie numărul K, reprezentând răspunsul la cerința 1 a problemei si un mesajul "Datele introduse corespund cerintelor". Dacă C = 2, atunci fişierul de ieşire patrate3.out conţine pe prima linie numărul natural T, reprezentând răspunsul la cerinţa 2 și mesajul "Datele introduse corespund cerințelor". În caz contrar programul v-a afișa mesajul "Datele introduse nu corespund cenrintelor" și se va inceta executia programului.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ M ⩽ 260.000.000
• 7 ⩽ N ⩽ 2.147.302.920
• Numerele N, M, T și K sunt numere naturale

Exemplul 1

Intrare

4

2 6 2 2

Ieșire

4

Exemplul 2

Intrare

8

2 6 2 2

Ieșire

7

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2448

import math

def validate_input(m, n):

   if not (1 <= m <= 260000000):
       return False
   if not (7 <= n <= 2147302920):
       return False
   # Verifică că M și N sunt numere naturale
   if not isinstance(m, int) or not isinstance(n, int):
       return False
   # Verifică că nu există două pătrate cu același număr de valori scrise pe laturi
   num_values = [m, n]
   for i in range(2):
       count = num_values.count(num_values[i])
       if count > 1:
           return False
   return True

def read_input():

   with open("patrate3.in", "r") as f:
       cer, n = map(int, f.readline().split())
   return cer, n

def write_output(output):

   with open("patrate3.out", "w") as f:
       f.write(str(output))

def solve(cer, n):

   if cer == 1:
       return 8 * n
   else:
       m = int(math.sqrt(n))
       if m % 2 == 1:
           return (m + 1) // 2
       else:
           return m // 2

if __name__ == '__main__':

   cer, n = read_input()
   if not validate_input(cer, n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       output = solve(cer, n)
       write_output(output)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program citește date de intrare dintr-un fișier numit "patrate3.in", validează datele de intrare conform unor criterii prestabilite, rezolvă problema specifică (calculând o valoare pentru variabila output) și afișează rezultatul final într-un fișier numit "patrate3.out".

Funcția validate_input(m, n) verifică dacă m și n îndeplinesc anumite condiții și returnează True dacă sunt valide, sau False în caz contrar.

Funcția read_input() deschide fișierul "patrate3.in", citește primul număr (cer) și al doilea număr (n) din prima linie, apoi le returnează sub formă de tuplu.

Funcția write_output(output) deschide fișierul "patrate3.out" și scrie valoarea output în el.

Funcția solve(cer, n) primește cer și n și returnează o valoare specifică în funcție de valoarea lui cer și n.

În secțiunea main, programul citește datele de intrare, verifică dacă sunt valide prin apelul funcției validate_input, apoi rezolvă problema și afișează rezultatul final dacă datele de intrare sunt valide.