1574 - Prietene

Cerinţa

Se dau două numere naturale. Să se afle dacă aceste numere sunt prietene. Numerele prietene sunt perechile de numere în care fiecare număr în parte este suma tuturor divizorilor celuilalt număr, mai puțin acesta.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură două numere numar1 și numar2.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran mesajul PRIETENE dacă cele două numere sunt prietene, respectiv NU SUNT PRIETENE dacă aceste numere nu sunt prietene.

Restricții și precizări

numar ∈ Ν
0 ⩽ numar1 ⩽ 100.000
0 ⩽ numar2 ⩽ 100.000

Exemplu

Intrare: 220 284
Ieșire: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.; PRIETENE

Explicație

Divizorii lui 220 sunt 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 și 110, iar suma acestora este 284. Divizorii lui 284 sunt 1, 2, 4, 71 și 142, iar suma acestora este 220.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar1, numar2):

   flag = False
   if numar1.isdigit() and numar2.isdigit():
       if 0 <= int(numar1) <= 100_000 and 0 <= int(numar2) <= 100_000:
           flag = True
   return flag

def prietene(numar1, numar2):

   suma_div_num1 = sum(i for i in range(1, numar1) if numar1 % i == 0)
   suma_div_num2 = sum(i for i in range(1, numar2) if numar2 % i == 0)
   if suma_div_num1 == numar2 and suma_div_num2 == numar1:
       print("PRIETENE")
   else:
       print("NU SUNT PRIETENE")

if __name__ == '__main__':

   numar1, numar2 = input().split()
   if validare_date(numar1, numar2):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       prietene(int(numar1), int(numar2))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Acest program primește la intrare două numere naturale și verifică dacă ele sunt numere prietene. Pentru a valida datele de intrare, se verifică dacă cele două numere sunt numere întregi și dacă se încadrează în intervalul 0-100000.

Funcția prietene(numar1, numar2) calculează suma divizorilor fiecărui număr și verifică dacă suma divizorilor primului număr este egală cu al doilea număr și invers. Dacă condiția este îndeplinită, programul afișează "PRIETENE", în caz contrar afișează "NU SUNT PRIETENE".