0666 - Nr Prime

Cerinţa

Se dă o matrice cu lin linii şi col coloane şi elemente numere naturale. Să se determine câte dintre elementele situate pe linii cu indici pari sunt prime.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele lin şi col, iar apoi lin * col numere naturale, separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei, linie cu linie.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.", urmat, pe rândul următor, de lin numere, separate prin câte un spațiu reprezentând valorile obținute pentru fiecare linie, de sus în jos. În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, programul va afișa "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

lin, col ∈ ℕ
1 ⩽ lin, col ⩽ 100
element matrice ∈ ℕ
0 ⩽ element matrice < 1.000.000
liniile matricei sunt numerotate de 1 la n, iar coloanele de la 1 la m

== Exemple ==

Exemplu 1

Intrare: 4 3; 5 12 10; 3 9 1; 7 10 1; 10 9 3
Ieșire: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.; 2

Exemplu 2

Intrare: 3 5; 4 20 15 23 18 9; 63.5 8 23 22 14 18; 17 15 13 18 12 15; 3 18 8 20 12 5
Ieșire: Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Exemplu 3

Intrare: 2 -25
Ieșire: Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def citire_lin_col():

   try:
       lin = int(input("Introduceti numarul de linii: "))
       col = int(input("Introduceti numarul de coloane: "))
       if 1 <= lin <= 100 and 1 <= col <= 100:
           print("Datele sunt corecte.")
           return lin, col
       else:
           print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
           exit()
   except ValueError:
       print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
       exit()

def citeste_valori_matrice(lin, col):

   matrice = []
   for linie in range(lin):
       matrice.append([])
       for coloana in range(col):
           while True:
               try:
                   n = int(input("Introduceti un numar: "))
                   if 0 <= n <= 1000000:
                       print("Datele sunt corecte.")
                       matrice[linie].append(n)
                       break
                   else:
                       print("Datele nu sunt conform restricțiilor impuse.")
               except ValueError:
                   print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
   return matrice

def is_prime(numar):

   if numar > 1:
       for divizor in range(2, int(numar / 2) + 1):
           if numar % divizor == 0:
               return False
       else:
           return True
   else:
       return False

def prime(matrice):

   k = 0
   for i, linie in enumerate(matrice):
       if i % 2 == 0:
           for numar in linie:
               if is_prime(numar):
                   k += 1
   return k

if _name_ == "_main_":

  n, m = citire_lin_col()
  matrice = citeste_valori_matrice(n, m)
  k = prime(matrice)
  print("Numarul de elemente situate pe linii cu indici pari care sunt prime este:", k)

</syntaxhighlight>

Explicații

Acest cod Python definește o serie de funcții care citesc o matrice de numere întregi de la utilizator și determină câte numere prime sunt pe linii cu indici pari. Mai exact:

Funcția citire_lin_col() cere utilizatorului să introducă numărul de linii și de coloane ale matricei. Aceasta verifică dacă valorile introduse respectă restricțiile impuse (1 <= lin <= 100 și 1 <= col <= 100) și returnează valorile introduse dacă sunt valide, altfel afișează un mesaj de eroare și iese din program.

Funcția citeste_valori_matrice(lin, col) cere utilizatorului să introducă fiecare element al matricei, linie cu linie. Aceasta verifică dacă valorile introduse sunt numere întregi valide (folosind un bloc try-except), apoi verifică dacă sunt în intervalul permis (0 <= n <= 1000000). Dacă valorile sunt valide, ele sunt adăugate în matrice. Funcția returnează matricea creată.

Funcția is_prime(numar) primește un număr întreg și verifică dacă este prim. Funcția folosește o metodă simplă de verificare a divizorilor (încercând toți divizorii între 2 și jumătatea numărului) și returnează True dacă numărul este prim, altfel returnează False.

Funcția prime(matrice) primește matricea creată în pasul 2 și numără câte numere prime sunt pe linii cu indici pari. Aceasta parcurge fiecare linie cu un index (i) și verifică dacă este par (i % 2 == 0). Dacă linia are un index par, fiecare element este verificat cu ajutorul funcției is_prime(). Dacă numărul este prim, k este incrementat cu 1. Funcția returnează k.

În blocul principal if _name_ == "_main_":, se apelează funcțiile definite în ordine, iar rezultatul obținut este afișat utilizatorului.

Astfel, acest cod primește o matrice de la utilizator și numără câte numere prime sunt pe linii cu indici pari.