2347 - Furnici

Sursa: [1]

Cerinţa

Lumea este în pericol. Încălzirea globală are efecte profunde în cele mai diferite domenii. Ea determină apariția extremelor climatice, topirea ghețarilor, ridicarea nivelului mărilor și, cel mai grav, dispariția a numeroase specii de animale. Cercetătorii au observat că cele mai afectate sunt furnicile.

Pentru a stabili cât de rapid este procesul de dispariție, ei și-au propus să le studieze timp de n zile, notând în fiecare zi numărul de furnici lucrătoare care ies după hrană. Ei au constatat că ele sunt afectate dacă, în zile consecutive, numărul de divizori ai numărului de furnici lucrătoare descrește. Vor lua în considerare doar perioadele de cel puțin două zile consecutive de descreșteri.

Pentru finalizarea studiului, trebuie să știe câte astfel de perioade au existat. Pentru că la calculele matematice pot greși, vă roagă să-i ajutați.

Dându-se un număr natural n, reprezentând numărul de zile în care se face studiul și apoi un șir x de n numere naturale, ce reprezintă șirul numerelor de furnici lucrătoare care ies după hrană, unde x reprezintă numărul de furnici lucrătoare din ziua i. Se cere să se determine numărul de secvențe maximale, ordonate strict descrescător după numărul de divizori, de lungime minim 2.

Date de intrare

Programul conţine două linii. Pe prima linie este scris numărul natural n, cu semnificația din cerință iar pe linia a doua, elementele șirului x, cu semnificația din cerință.

Date de ieșire

Programul va conţine un număr natural reprezentând numărul de secvențe maximale, de lungime minim 2, ordonate strict descrescător după numărul de divizori.

Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

2 ≤ n ≤ 100000

10 ≤ xi ≤ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

10

719 169 4065 813 289 101 123 516 516 1017

Ieșire

2

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4273

def patrate_perfecte(n):

   patrate = []
   i = 1
   while len(patrate) < n:
       patrat = i * i
       patrate.append(patrat)
       i += 1
   return patrate

def calculeaza(numbers):

   product = 1
   for number in numbers:
       product *= number
   return product

def validare_numar(n):

   if n < 1 or n > 10:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if not validare_numar(n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       squares = patrate_perfecte(n)
       product = calculeaza(squares)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(product)

</syntaxhighlight>