S:P18.12 (Vasile Berinde)
Reconstituiți înmulțirea a b c ¯ × 3 = b c c ¯ {\displaystyle {\overline {abc}}\times 3={\overline {bcc}}} .
Soluție.
Notăm prin u ( N ) {\displaystyle u\left(N\right)} ultima cifră a numărului natural N {\displaystyle N} .
Avem a b c ¯ × 3 = b c c ¯ ⇒ 300 a + 30 b + 3 c = 100 b + 11 c ⇒ 300 a = 70 b + 8 c {\displaystyle {\overline {abc}}\times 3={\overline {bcc}}\Rightarrow 300a+30b+3c=100b+11c\Rightarrow 300a=70b+8c}
.
ultima cifră a numărului natural 
.
