3562 - Momente

Enunt

G are un ceas digital care afișează ora printr-o valoare între 0 și 23 sub forma unui număr de una sau două cifre, minutul printr-o valoare între 0 și 59 sub forma unui număr de exact două cifre (prima cifră este 0 dacă numărul de minute care trebuie afișat este mai mic decât 10) și secunda printr-o valoare între 0 și 59 sub forma unui număr de exact două cifre (dacă numărul de secunde care trebuie afișat este mai mic decât 10, atunci prima cifră este 0). Aceste informaţii apar în ordinea: numărul de ore, numărul de minute, numărul de secunde şi sunt separate prin câte un spaţiu. Exemple: 23 39 17(pentru ora 23, 39 minute şi 17 secunde), 1 00 01(pentru ora 1, 0 minute şi o secundă) sau 0 02 02(pentru ora 0, 2 minute şi 2 secunde).

G observă că dacă alătură aceste trei valori poate construi un număr natural. Asfel, pentru exemplele de mai sus obține numerele 233917, 10001 și respectiv 202 (Atenție! Numărul rezultat nu începe cu 0 – eventualele cifre nule aflate la începutul lui sunt eliminate!). G mai observă că există momente de timp, când numărul astfel format este un palindrom, cum este cazul celui de-al doilea şi celui de-al treilea exemplu. G denumește aceste momente de timp momente palindromice și dorește să afle câte astfel de momente sunt într-un interval de timp dat.

Un interval de timp este situat pe parcursul anului 2013 fiind precizat prin data și ora exactă când începe și data și ora exactă când se termină. Data este precizată prin două numere care reprezintă luna și ziua, iar ora exactă sub forma afișată de ceasul digital al lui G.

Cerinţa

Determinați câte momente palidromice au loc în k intervale de timp date.

Date de intrare

Fișierul de intrare momente.in conține pe prima linie numărul natural k cu semnificația din enunț.

Pe fiecare dintre următoarele k linii se află câte 10 valori naturale separate prin câte un spațiu. Primele cinci numere reprezintă luna, ziua, ora, minutul și secunda când începe intervalul de timp dat. Următoarele cinci numere reprezintă luna, ziua, ora, minutul și secunda când se termină intervalul de timp dat.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire momente.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând suma numerelor de pe a doua linie a fișierului de intrare.

Restricţii şi precizări

• k ≤ 100.000
• data de început precede data de sfârşit pentru fiecare interval de timp;
• în anul 2013 luna februarie are 28 zile;
• pentru 50% dintre teste vom avea k = 1;
• se numeşte palindrom un număr care citit de la stânga la dreapta sau de la dreapta la stânga are aceeaşi valoare;
• dacă intervalul de timp considerat începe sau se termină cu un moment palindromic, acesta este numărat.

Exemplu

momente.in

1
2 28 23 44 32 3 1 0 02 02

momente.out

24

Explicație

Fişierul de intrare conţine un singur interval de timp, între 28 februarie ora 23, 44 minute şi 32 secunde şi 1 martie ora 0, 2 minute şi 2 secunde. În acest interval de timp sunt 24 momente palindomice după cum urmeaza: - în data de 28 februarie la orele 23 44 32 şi 23 55 32 - în data de 1 martie la orele 0 00 00, 0 00 01, 0 00 02, 0 00 03, 0 00 04, 0 00 05, 0 00 06, 0 00 07, 0 00 08, 0 00 09, 0 00 11, 0 00 22, 0 00 33, 0 00 44, 0 00 55, 0 01 01, 0 01 11, 0 01 21, 0 01 31, 0 01 41, 0 01 51 şi 0 02 02.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def is_palindrome(num):

   # Convertim numărul în șir de caractere
   num_str = str(num)
   # Verificăm dacă șirul de caractere este egal cu oglinditul său
   return num_str == num_str[::-1]

def count_palindromic_moments(start_month, start_day, start_hour, start_minute, start_second,

                             end_month, end_day, end_hour, end_minute, end_second):
   # Inițializăm numărul de momente palindromice
   count = 0
   
   # Parcurgem intervalul de timp și numărăm momentele palindromice
   for hour in range(start_hour, end_hour + 1):
       for minute in range(start_minute, end_minute + 1):
           for second in range(start_second, end_second + 1):
               # Verificăm dacă momentul curent este palindromic
               if is_palindrome(int(str(hour) + str(minute).zfill(2) + str(second).zfill(2))):
                   count += 1
   
   return count

def main():

   # Citim datele de intrare din fișier
   with open("momente.in", "r") as fin:
       k = int(fin.readline())
       intervals = [tuple(map(int, fin.readline().split())) for _ in range(k)]

   # Inițializăm suma momentelor palindromice
   total_palindromic_moments = 0

   # Calculăm numărul de momente palindromice pentru fiecare interval de timp
   for interval in intervals:
       total_palindromic_moments += count_palindromic_moments(*interval)

   # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
   with open("momente.out", "w") as fout:
       fout.write(str(total_palindromic_moments) + "\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>