0392 - Cladire: Diferență între versiuni

De la Universitas MediaWiki
(Pagină nouă: == Cerința == Într-un oraș, constructorii încearcă să determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri. Fiecare clădire poate avea 1, 2 sau 3 etaje. Să se determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri având un total de n etaje. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură un număr întreg n reprezentând numărul total de etaje pe care constructorii doresc să le construiască. == Date de ieșire == Pe ecran se...)
 
Fără descriere a modificării
 
Linia 1: Linia 1:
== Cerința ==
== Cerința ==
Într-un oraș, constructorii încearcă să determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri. Fiecare clădire poate avea 1, 2 sau 3 etaje. Să se determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri având un total de n etaje.
Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).
 
Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.
== Date de intrare ==
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură un număr întreg n reprezentând numărul total de etaje pe care constructorii doresc să le construiască.
Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.
== Date de ieșire ==
== Date de ieșire ==
Pe ecran se va afișa numărul de moduri diferite în care constructorii pot construi un șir de clădiri cu un total de n etaje.
Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.
== Restricții și precizări ==
== Restricții și precizări ==
*1 ⩽ '''n''' ⩽ 30
*1 ≤ n , m ≤ 1000
== Exemplu 1 ==
== Exemplu 1 ==
;Intrare
;Intrare
3
3 3
;Iesire
;Iesire
4
6
== Exemplu 2 ==
 
;Intrare
4
;Iesire
7
== Rezolvare ==
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
<syntaxhighlight lang="python" line>
def citeste_date():
def count_paths(n, m):
    try:
     MOD = 9901
        n = int(input("Introduceți numărul total de etaje (n): "))
     dp = [[0] * m for _ in range(n)]
        return n
     dp[0][0] = 1
    except ValueError:
      
        return None
     for i in range(n):
 
         for j in range(m):
def valideaza_date(n):
            if i > 0:
    return 1 <= n <= 30
                dp[i][j] += dp[i - 1][j]
 
            if j > 0:
def numara_moduri(n):
                dp[i][j] += dp[i][j - 1]
     if n == 0:
            dp[i][j] %= MOD
        return 0
   
     elif n == 1:
     return dp[n - 1][m - 1]
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3:
        return 4
 
    moduri = [0] * (n + 1)
     moduri[0] = 1
    moduri[1] = 1
     moduri[2] = 2
    moduri[3] = 4
 
     for i in range(4, n + 1):
         moduri[i] = moduri[i - 1] + moduri[i - 2] + moduri[i - 3]
 
     return moduri[n]


def main():
def main():
     n = citeste_date()
     with open("cladire.in", "r") as f:
        n, m = map(int, f.readline().strip().split())
      
      
     if n is None or not valideaza_date(n):
     result = count_paths(n, m)
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
        return
      
      
     print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
     with open("cladire.out", "w") as f:
    moduri = numara_moduri(n)
        f.write(f"{result}\n")
    print(moduri)


if __name__ == "__main__":
if __name__ == "__main__":
     main()
     main()


</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>

Versiunea curentă din 3 iunie 2024 01:36

Cerința

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).

Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Date de intrare

Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.

Restricții și precizări

  • 1 ≤ n , m ≤ 1000

Exemplu 1

Intrare

3 3

Iesire

6

Rezolvare

def count_paths(n, m):
    MOD = 9901
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp[0][0] = 1
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if i > 0:
                dp[i][j] += dp[i - 1][j]
            if j > 0:
                dp[i][j] += dp[i][j - 1]
            dp[i][j] %= MOD
    
    return dp[n - 1][m - 1]

def main():
    with open("cladire.in", "r") as f:
        n, m = map(int, f.readline().strip().split())
    
    result = count_paths(n, m)
    
    with open("cladire.out", "w") as f:
        f.write(f"{result}\n")

if __name__ == "__main__":
    main()
Adus de la „http://wiki.universitas.ro/index.php?title=0392_-_Cladire&oldid=9914”