14683: Diferență între versiuni
De la Universitas MediaWiki
Fără descriere a modificării |
Fără descriere a modificării |
||
Linia 9: | Linia 9: | ||
'''Soluție:''' | '''Soluție:''' | ||
Relația din enunț se mai poate scrie <math> | Relația din enunț se mai poate scrie <math>(2^{x-y} - 1) \cdot (3^{x-y} - 1)</math>. Presupunem că x != y; atunci x < y sau x > y. | ||
Dacă x > y atunci relația se scrie 2**y(2**x-y - 1) 3**y (3**x-y - 1), ceea ce este fals. Analog se procedează dacă x < y. În concluzie x = y. | Dacă x > y atunci relația se scrie 2**y(2**x-y - 1) 3**y (3**x-y - 1), ceea ce este fals. Analog se procedează dacă x < y. În concluzie x = y. |
Versiunea de la data 16 ianuarie 2024 11:43
14683 (Răzvan Ceuca)
Fie matricele care verifică simultan condițiile:
- matricea este nilpotentă și matricea este inversabilă.
Arătați că ecuația nu are soluții în .
Soluție:
Relația din enunț se mai poate scrie . Presupunem că x != y; atunci x < y sau x > y.
Dacă x > y atunci relația se scrie 2**y(2**x-y - 1) 3**y (3**x-y - 1), ceea ce este fals. Analog se procedează dacă x < y. În concluzie x = y.