3990 - Dinamica 09: Difference between revisions
Pagină nouă: ==Cerința== Se dă un număr natural nenul n. Să se determine numărul de numere de n cifre din mulțimea {1, 2, 3, 4} care nu au două cifre alăturate egale și care au proprietatea că sunt divizibile cu 2. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va calcula modulo 123457. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatură numărul n,. ==Date de ieșire== Programul va afișa pe ecran numărul cerut, modulo 123457. Restricții și precizări Pentru 80 de p... |
No edit summary |
||
| Line 21: | Line 21: | ||
Numerele sunt 12, 14, 24, 32, 34, 42. | Numerele sunt 12, 14, 24, 32, 34, 42. | ||
==Rezolvare== | ==Rezolvare== | ||
<syntaxhighlight lang="python3"> | |||
def count_numbers(n): | def count_numbers(n): | ||
mod = 123457 | |||
# Inițializare vector dp | |||
dp = [[0] * 4 for _ in range(n + 1)] | |||
for i in range(1, 4): | |||
dp[1][i] = 1 | |||
# Calcul numărul de numere | |||
for i in range(2, n + 1): | |||
dp[i][1] = (dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3]) % mod | |||
dp[i][2] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][3]) % mod | |||
dp[i][3] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % mod | |||
result = (dp[n][1] + dp[n][2] + dp[n][3]) % mod | |||
return result | |||
Citire date de intrare | |||
n = int(input()) | |||
Calcul și afișare rezultat | |||
result = count_numbers(n) print(result) | |||
result = count_numbers(n) | </syntaxhighlight> | ||
print(result) | |||
Revision as of 17:28, 11 January 2024
Cerința
Se dă un număr natural nenul n. Să se determine numărul de numere de n cifre din mulțimea {1, 2, 3, 4} care nu au două cifre alăturate egale și care au proprietatea că sunt divizibile cu 2. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va calcula modulo 123457.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n,.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul cerut, modulo 123457.
Restricții și precizări Pentru 80 de puncte, 1 ≤ n ≤ 10.000 Pentru alte 20 de puncte, 100.000.000 ≤ n ≤ 1.000.000.000 ==Exemplu==: Intrare
2 Ieșire
6
Explicație
Numerele sunt 12, 14, 24, 32, 34, 42.
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python3"> def count_numbers(n):
mod = 123457
# Inițializare vector dp
dp = [[0] * 4 for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, 4):
dp[1][i] = 1
# Calcul numărul de numere
for i in range(2, n + 1):
dp[i][1] = (dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3]) % mod
dp[i][2] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][3]) % mod
dp[i][3] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % mod
result = (dp[n][1] + dp[n][2] + dp[n][3]) % mod
return result
Citire date de intrare
n = int(input())
Calcul și afișare rezultat
result = count_numbers(n) print(result) </syntaxhighlight>