2211 - True

Să considerăm o matrice cu N linii şi N coloane cu elemente numere naturale. În această matrice trebuie să plasăm două ture, în poziţii distincte. Spunem că un element al matricei este atacat dacă se află pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană cu una dintre cele două ture. Elementele din poziţiile celor două ture nu sunt considerate atacate. Turele vor fi plasate astfel încât suma elementelor atacate să fie cât mai mare.

Cerința

Scrieţi un program care să determine suma elementelor atacate (maximă posibil).

Date de intrare

Fișierul de intrare ture.in va conţine pe prima linie un număr natural N, cu semnificaţia din enunţ. Pe fiecare dintre următoarele N linii se află câte N numere naturale, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ture.out va conţine o singură linie pe care va fi scrisă suma maximă.

Restricții și precizări

2 ≤ N ≤ 100 Elementele matricei sunt numere naturale mai mici sau egale cu 255 ==Exemplu==: ture.in 5 4 2 2 3 3 4 2 1 4 0 1 3 4 0 1 4 3 0 2 3 0 0 3 0 4 ture.out 40

Explicație

Prima tură va fi plasată în poziţia (4,3), iar cea de a doua tură va fi plasată în poziţia (2,5).

Rezolvare

def find_max_attack_sum(matrix):

   n = len(matrix)
   max_sum = 0

   for i in range(n):
       for j in range(n):
           for k in range(i + 1, n):
               for l in range(j + 1, n):
                   # Calculează suma elementelor atacate de turele plasate la (i, j) și (k, l)
                   attack_sum = sum(matrix[i][col] for col in range(n)) + sum(matrix[row][j] for row in range(n))
                   attack_sum -= matrix[i][j] + matrix[k][l]  # eliminăm dublurile

                   # Actualizează suma maximă
                   max_sum = max(max_sum, attack_sum)

   return max_sum

1. Citire date de intrare

with open("ture.in", "r") as file:

   n = int(file.readline().strip())
   matrix = [list(map(int, file.readline().split())) for _ in range(n)]

1. Găsește suma maximă a elementelor atacate

result = find_max_attack_sum(matrix)

1. Scrie rezultatul în fișierul de ieșire

with open("ture.out", "w") as file:

   file.write(str(result) + "\n")

<syntaxhighlight lang="python3"> def find_max_attack_sum(matrix):

  n = len(matrix)
  max_sum = 0
  for i in range(n):
      for j in range(n):
          for k in range(i + 1, n):
              for l in range(j + 1, n):
                  # Calculează suma elementelor atacate de turele plasate la (i, j) și (k, l)
                  attack_sum = sum(matrix[i][col] for col in range(n)) + sum(matrix[row][j] for row in range(n))
                  attack_sum -= matrix[i][j] + matrix[k][l]  # eliminăm dublurile
                  # Actualizează suma maximă
                  max_sum = max(max_sum, attack_sum)
  return max_sum

Citire date de intrare

with open("ture.in", "r") as file:

  n = int(file.readline().strip())
  matrix = [list(map(int, file.readline().split())) for _ in range(n)]

Găsește suma maximă a elementelor atacate

result = find_max_attack_sum(matrix)

Scrie rezultatul în fișierul de ieșire

with open("ture.out", "w") as file:

  file.write(str(result) + "\n")

</syntaxhighlight>