2629 - H3: Difference between revisions

Revision as of 10:54, 27 December 2023

Enunt

Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte.

Cerinta

Determină lungimea maximă cerută și anul viitor vei mai primi un șir!

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, apoi șirul de n numere naturale, separate prin spații.

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran lungimea maximă a secvenței de valori distincte.

Restrictii si precizari

1 ≤ n ≤ 1.000.000
0 ≤ a[i] ≤ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare: 9; 1 2 1 2 5 6 7 2 9
Iesire
Datele introduse corespund restrictiilor impuse: 5

Exemplul 2

Intrare: 5; -10 0 5.2 8 3
Iesire
Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector):

   frecvente = dict()
   stanga = 0
   lungime_maxima = 0

   for dreapta in range(n):
       numar = vector[dreapta]

       while frecvente.get(numar, 0) > 0:
           frecvente[vector[stanga]] -= 1
           stanga += 1

       frecvente[numar] = 1
       lungime_maxima = max(lungime_maxima, dreapta - stanga + 1)

   return lungime_maxima

Citire numar de elemente

n = int(input("Introduceti numarul de elemente: "))

Citire vector

vector = list(map(int, input("Introduceti elementele vectorului, separate prin spatiu: ").split()))

Calcul si afisare rezultat

rezultat = lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector) print(f"Lungimea maxima a secventei de valori distincte este: {rezultat}")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Secvența de lungime maximă 5 este 1 2 5 6 7.

@@ Line 38: / Line 38: @@
 == Rezolvare ==
 <syntaxhighlight lang="python3" line="1">
-def lungime_maxima_secventa_distincta(n, sir):
+def lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector):
-     frecventa = {}  # Dicționar pentru a ține evidența frecvenței aparițiilor fiecărui număr
+     frecvente = dict()
+    stanga = 0
      lungime_maxima = 0
-    inceput_secventa = 0
-     for sfarsit_secventa in range(n):
+     for dreapta in range(n):
-         numar = sir[sfarsit_secventa]
+         numar = vector[dreapta]
-         # Dacă numărul a mai fost întâlnit anterior în secvență, actualizează poziția de start a secvenței
+         while frecvente.get(numar, 0) > 0:
-        if numar in frecventa and frecventa[numar] >= inceput_secventa:
+            frecvente[vector[stanga]] -= 1
-             inceput_secventa = frecventa[numar] + 1
+             stanga += 1
-         # Actualizează frecvența numărului
+         frecvente[numar] = 1
-        frecventa[numar] = sfarsit_secventa
+        lungime_maxima = max(lungime_maxima, dreapta - stanga + 1)
-        # Calculează lungimea maximă a secvenței
+    return lungime_maxima
-        lungime_maxima = max(lungime_maxima, sfarsit_secventa - inceput_secventa + 1)
-    return lungime_maxima
-def main():
+# Citire numar de elemente
-    # Citirea datelor de intrare
+n = int(input("Introduceti numarul de elemente: "))
-    n = int(input("Introduceti numarul n: "))
-    sir = list(map(int, input("Introduceti sirul de n numere separate prin spatii: ").split()))
-    # Calculul lungimii maxime a secvenței distincte
+# Citire vector
-    rezultat = lungime_maxima_secventa_distincta(n, sir)
+vector = list(map(int, input("Introduceti elementele vectorului, separate prin spatiu: ").split()))
-    # Afișarea rezultatului
+# Calcul si afisare rezultat
-    print(f"Lungimea maxima a secventei de valori distincte este: {rezultat}")
+rezultat = lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector)
+print(f"Lungimea maxima a secventei de valori distincte este: {rezultat}")
-if __name__ == "__main__":
-    main()
 </syntaxhighlight>