E:14892: Difference between revisions

Revision as of 19:57, 20 December 2023

E:14892 (Radu Pop & Ienuțaș Vasile)

Fie triunghiul $ABC$ cu $m\left(\sphericalangle C\right)>30^{\circ }$ și punctele $M$ , $P$ , $R$ , $T$ . Punctul $M$ este situat în interiorul triunghiului $ABC$ astfel încât $m\left(\sphericalangle BMA\right)=120^{\circ }$ și $m\left(\sphericalangle BCM\right)=30^{\circ }$ , punctul $P\in \left(MD\right.$ astfel încât $\left[MP\right]\equiv \left[MB\right]$ cu $AM\cap BC=\left\{D\right\}$ , iar $R\in \left(AB\right)$ și $T\in \left(AC\right)$ astfel încât $m\left(\sphericalangle RBM\right)={\frac {1}{2}}\cdot m\left(\sphericalangle RPM\right)$ și $m\left(\sphericalangle TPM\right)=2\cdot m\left(\sphericalangle TCM\right)$ .

A
D
A

Soluție miniatura

@@ Line 2: / Line 2: @@
 Fie triunghiul <math>ABC</math> cu <math>m\left(\sphericalangle C\right) > 30^\circ</math> și punctele <math>M</math>, <math>P</math>, <math>R</math>, <math>T</math>. Punctul <math>M</math> este situat în interiorul triunghiului <math>ABC</math> astfel încât <math>m\left(\sphericalangle BMA\right) = 120^\circ</math> și <math>m\left(\sphericalangle BCM\right) = 30^\circ</math>, punctul <math>P\in \left(MD\right.</math> astfel încât <math>\left[MP\right] \equiv \left[MB\right]</math> cu <math>AM \cap BC = \left\{D\right\}</math>, iar <math>R\in \left(AB\right)</math> și <math>T \in \left(AC\right)</math> astfel încât <math>m\left(\sphericalangle RBM\right) = \frac{1}{2} \cdot m\left(\sphericalangle RPM\right)</math> și <math>m\left(\sphericalangle TPM\right) = 2 \cdot m\left(\sphericalangle TCM\right)</math>.
+# A
+# D
+# A
+'''Soluție'''
+[[Fișier:E-14892 a.png|miniatura]]