3973 - Logaritm

Cerinţa

Dându-se un număr real x, să se scrie un program care calculează ln(x) cu 6 zecimale exacte.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul real x.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran rezultatul cu 6 zecimale exacte.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ x ⩽ 2.000.000.000.
• x va avea cel mult 6 zecimale.
• Nu se vor folosi funcțiile logaritmice ale limbajului C++

Exemplu 1

Intrare

5.12

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
1.633154

Exemplu 2

Intrare

-1

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

def ln(x):

   # Precizia pe care o dorim
   epsilon = 1e-10

   # Inițializăm limitele intervalului pentru metoda bisecției
   low = 0
   high = x if x > 1 else 1

   # Aplicăm metoda bisecției
   while high - low > epsilon:
       mid = (low + high) / 2
       if math.exp(mid) < x:
           low = mid
       else:
           high = mid

   # Returnăm rezultatul cu 6 zecimale exacte
   return round((low + high) / 2, 6)

def validare(x):

   if not 1 <= x <= 2_000_000_000:
       return False, "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse"
   return True, "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse"

def main():

   print("Introduceți numărul real x:")
   x = float(input())

   valid, message = validare(x)
   print(message)
   if not valid:
       return

   print("ln(x) calculat cu 6 zecimale exacte este:")
   print(ln(x))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>